平方根（第3学时）.ppt

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1、6.1平方根（第3课时）书44~46页如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．激情导入由于，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：2.自主学习如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．归纳平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．求一个数平方根的运算叫做开平方.我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？平方根的表示正数a的算术平方根可

2、以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．填空：求平方求平方根（开平方）认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？开平方与平方互为逆运算例1求下列各数的平方根：3．激情互动解：（1）因为，所以100的平方根是10．即．例1求下列各数的平方根：解：（2）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：解：（3）因为　，所以0.25的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：解：（4）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：解：（5）因为　，所以0的平方根是0．即．例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）

3、2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4.魅力精讲0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例4说出下列各式的意义，并求它们的值：解：（1）；（2）；（3）.5．拓展延伸如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？教科书习题6.1第3、4、8题6．布置作业