第3课时 平方根

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1、第3课时　平方根学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念．教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于(±3)2＝9，所以这个数是3或-3.3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？二、合作探究探究点一：1．归纳平方根的概念根据上面的研究过程填表：x211636494/25x±1±4±6±7±2/5如果我们把±1,±4,±6,±7,±2/5分别叫做1,16,36,49,4/25的平方根，你能类比算

2、术平方根的概念，给出平方根的概念吗？平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±.2．认识开平方运算求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.两图中的运算有什么关系呢？3．例题解析例1　求下列各数的平方根：解：（1）因为，　　　　所以100的平方根是10．（5）因为　，　　　　所以0的平方根是0．例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．4．归纳数的平方根的特征正数的平方根有几个，它们有什么特点？0的平方根有几

3、个，是多少？负数有平方根吗？5．平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．6．例题解析例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：解：（1）；（2）；（3）7．思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零．8．课堂作业教科书第47页2，3.10．课

4、堂作业教科书第47页2，3三、板书设计1．平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±.2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n倍，引导学生进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性