平方根第3课时.ppt

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1、6.1.3平方根（第3课时）徐冬梅如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.互为相反数根据上面的研究过程填表：1．归纳平方根的概念如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？例如:可以合写为:定义一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．∴－3也是9的平方根求平方求平方根2．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢

2、？互逆运算例1求下列各数的平方根：3．例题解析(6)11例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．3．例题解析例3.填空（1）25的平方根是（2）的平方根是±5正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法5．平方根的表示正数a的算术平方根可以

3、表示用——表示；正数a的负的平方根，可以用符号——表示，正数a的平方根用符号——表示．读作“正、负根号a”．例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．6．例题解析例4说出下列各式的意义，并求它们的值：6．例题解析解：（1）；（2）；（3）.6．思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？1.问题：m的两个平方根分别是3a-22和2a-3，试求m的值。解：根据题意：3a-22+2a-3=0解得a=5，代入2a-3=7则m=49.例5.求下列各式的x的值巩固练习5：求下列各式的x的值（1）（2

4、）7．归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根。教科书习题6.1第3、4、7、8题8．布置作业