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时间:2020-02-26
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1、6.1.3平方根第三课时【教学目标】知识与技能了解平方根的概念,会用根号表示正数的平方根;了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根。过程与方法通过学习平方根,进一步建立数感和符号感,发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究,了解平方根与算术平方根的区别和联系,体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用,提高学生对问题的迁移能力。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。教学重点:了
2、解开方和乘方互为逆运算,弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。教学方法:自主探究、启发引导、小组合作教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于9,这个数是多少?讨论:这样的数有两个,它们是3和-3.注意中括号的作用.又如:,则x等于多少呢?等等。二、探索归纳:1、平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.求一个数的平方根的运算,叫做开平方.例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算.2、观察:课本
3、P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.例4求下列各数的平方根。(1)100(2)(3)0.25(4)03、按照平方根的概念,请同学们思考并讨论下列问题:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,一个是负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,符号:正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例5求下列各式的值。(1),(2)
4、-,(3)(4),归纳:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。三、练习课本P46小练习1、2、3四、小结:1、什么叫做一个数的平方根?2、正数、0、负数的平方根有什么规律?3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?五、作业P47习题6.1第3、8题。
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