(石芫中学.黄新杰)二次函数y=ax2+k的图象.ppt

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1、二次函数y=ax2+k的图象赣县石芫中学黄新杰复习二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？y=ax2的性质是什么？通常怎样画一个函数的图象？我们来回忆一下最简单的二次函数y=x2的图象的画法。x…-3-2-10123…y=x2……9410149x…-3-2-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2画图步骤1、列表2、描点3、连线二次函数y=ax2(a≠0)图象是一条抛物线；当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下；对称轴为y轴；顶点坐标为（0，0）

2、。例2在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象。解：（1）列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038………………·······（2）描点,连线：·······135-1-5-35317911-1oy=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2在同一在直角坐标系中三个函数的图象0讨论（1）抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=

3、x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置由什么决定的？答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，0），（0，1），（0，-1）。y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x20(2)把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。··············下移·······上移归位135-1-5-35317911-1o（3）它们的位置是由+1、-1决定的。y=x2+110864

4、2-2-55xyy=x2-1y=x20议一议抛物线y=ax2与y=ax2+k有何联系？答:1.形状完全相同，只是位置不同；2.抛物线y=ax2y=ax2+k;y=ax2y=ax2-k。向上平移

5、k

6、个单位向下平移

7、k

8、个单位总结一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：1、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；2、对称轴是y轴；3、顶点坐标是（0，k）；4、

9、a

10、越大开口越小，反之开口越大。课堂练习2、完成课本第10页练习。1、把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位

11、呢？y=2x2+5y=2x2-3.43.抛物线y=2x2-5的开口方向，对称轴是，顶点坐标是（，）4.抛物线y=ax2+c与y=-5x2的形状大小，开口方向都相同，且顶点坐标是（0，3），则其表达式为它是由抛物线y=-5x2向平移个单位得到的。上三向上y轴y=-5x2+30-55.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状c6.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。＜0＞0=0

12、0大知识回顾1、抛物线y=ax2+k图象的画法有哪些步骤？2、抛物线y=ax2+k中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？再见