18[1].1变量与函数.ppt

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1、1、情境屋（引出课题）欣赏运动变化的画面。如何从数学的角度来刻画这些运动变化呢？变量与函数(课题)§18.1变量与函数华东师大版八年级(下)如图是某地一天内的气温变化图看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？··当时间t发生变化时,温度T也随着变化2、探究新知2、收音机刻度盘的波长和频率的一些对应的数值：波长λ(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200λ与

2、f有什么关系？λ与f的乘积是一个定值，即λf=300000或者f=300000/λ说明波长λ越大，频率f就()。越小3、2007年3月18日中国人民银行再次调整存款的利率,调整后的年利率为观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．观察:存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(%)1.982.432.793.333.964.41年利率ｙ随着存期ｘ的增长而增加在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。概括:4、圆的面积随着半径的增大而增大，如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则（1）r与S之间满足什么关系式呢？

3、（2）你能指出这个变化过程中的变量吗？（3）π是常量还是变量？5、圆的周长C也是随着半径r的增大而增大，在这个变化过程中，变量与常量又分别是什么呢？常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200这两个变化过程有什么共同之处？（１）两个变量，（2）一个量随着另一个量的变化而变化。设问：（2）在f=300000／λ中，当λ=2000时，f有没有值和它对应？有几个？反复设问：l=2500,3000,3500……呢？点评：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。（1）变化

4、的量中哪个自主地变化？哪个因变化而变化？一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。3、互动乐园波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200f=300000/λS=πr2图象法这三个问题，它们具有函数关系吗?是怎样表示函数关系的?列表法解析法师生互动提问：判断两个变量是否具有函数关系以什么为依据呢？老师点评：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与之对应，即一种对应关系。学生讨论，交流4、快乐套餐（巩固练习）（1）、小

5、张给远在北京的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是什么？（2）、小刚骑自行车以15km/h的速度行驶，写出他行驶过的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式，并指出常量和变量。（3）用60m的篱笆围成矩形。写出矩形的面积S与一边长l的关系式。课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x是自变量，y是x的_______2、下列说法中，不正确的是（）A、函数不是数，而是一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数函数C5、点金帚（归纳小结）这节课，你有哪些收获？归纳小结：1、四个概念（1）常量与变量（2）自变量与

6、因变量(函数)。2、函数的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法6、沉思阁（课后拓展）（2）鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是运动变化的过程，请你再举出几个日常生活中遇到的函数关系的例子。（1）假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀速行驶，路程s（公里）是时间t（小时）的函数吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值吗？课外作业在前面的用60m的篱笆围成矩形的题中，如果使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。写出矩形的面积S与一边长l的关系式。（1）写出矩形面积S（㎡）与平行于墙的一边长l（m）的关系式；（2）写出矩形面积S（㎡）与

7、垂直于墙的一边长l（m）的关系式;（3）指出上面各式中的常量与变量，函数与自变量。再见