18[1].1变量与函数(2)课件

《18[1].1变量与函数(2)课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.1变量与函数(2)11.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。2写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以90千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.3.解:(2)s=90t,S=(n－2)×180,(1)C=2r,2、是常量，r和C是变量.90是常量，t和s是变量.2和180是常量，n和S是变量.3一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y

2、都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.函数函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．4在数学中,“y是x的函数”这句话常用y=x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.56函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.f＝300000S＝πr²R³V＝34C=2r6(1)购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).问:变量是______,常量是______,_______是自变量,______是因变量,______是_____的函数．函数关系式为_____________．(2)

3、半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是_____,____是_____的函数,常量是______.R³V＝34思考:78试一试：看谁的眼光准例1判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的面积与底边长.判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.(2)关系式y＝±中,y是x的函数吗?x89函数的关系式是等式.通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.如何书写呢？那么函数解析式的书写有没有要求呢？根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：矩形的周长是18cm,它的长是ycm,宽是xcm.9探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序

4、进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是：y=3x+111112345671281011923456712810119562＋列函数解析式1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看

5、看你能发现什么?试一试如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．12分析：我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10,即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程,可以求出y与x之间的函数关系式：这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?y=10－x(0

6、的关系列出方程,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系.方程变形为：y=180－2x(0

7、y=12叫做当x＝1时的函数值.16怎样列函数解析式?(1)对于一些简单问题的函数解析式，往往可以通过利用已有的公式列出.(2)一些实际问题的函数解析式例如:底边一定,三角形的面积随高的变化而变化.(a已知)先找出自变量x与函数y之间的等量关系列出关于x,y的二元一次方程然后用x表示y最后还要考虑数量的实际意义S＝ah1217自变量的取值范围y=10－x(0