变量与函数(1).ppt

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1、王江丽变量与函数1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。探究一S=40t2、一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程sS(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式S=5V自主探究3、圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：结果中可带π由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．探究二πr²大4、某水库的存水

2、量Q(万立方米)与h(米)之间的对应关系，经过测定如下表所示：(h是指水深最深处的水深)水深h(米)051015202530…存水量Q(万立方米)02550150257441600…问:①水深的取值范围是什么？②为什么后面的数据不成倍数呢？③10米，20米，30米，则其对应的存水量Q是多少？探究三5、如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)这一天中

3、，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？探究四在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量叫变量，不变的40是常量。②S＝5v的变量与常量分别是什么？③S＝πr²中的变量与常量分别是什么？例4、例5中的变量分别是什么？变量：像上面这样，在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；常量：在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。归纳一般地，在一个变化过程中有两个变量，例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的

4、函数。自变量:是指在它的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它可以想取值，看这概念够贴切了吧。因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的，由于x变了，y也跟着变了。在①中，t是自变量，s是因变量。在②中，v是自变量，s是因变量。在③中，h是自变量，Q是因变量。在④中，r是自变量，S是因变量。在⑤中，t是自变量，T是因变量。你能举一个日常生活中遇到的函数关系的例子吗?与你的同伴交流看看!想一想(1)、解析法，如S=40t，S=πr2，这些表达式称为函数的关系式；(2)、列表法，如探究三中的水的深度h和水库的容水量Q的关系表；(3)、

5、图象法，如探究四中的气温曲线函数的三种表示法今天你都学了些什么?请你说说看!1、在某一变化过程中，有两个变量如x和y，对于X的每一个值y都有唯一确定的值与它对应，那么就说我们y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、函数的三种表现形式：解习法、列表法、图象法。3、函数之间是可以相互转化的。明确小明为了表示爷爷吃过晚饭后，出门散步、报亭看报、回家的过程，绘制了爷爷离家的路程S(米)与外出的时间t(分)之间的关系图，请根据这个关系图回答下列问题：(1)、这个关系图反映了哪几个变量之间的关系?(2)、任取变量t的一个值，变量S有几个值与它对应，变量S

6、是t的函数吗?(3)、报亭离爷爷家多远?爷爷在报亭呆了多久?(4)、爷爷出门、返回的平均速度分别是多少?链接生活102540t(分）400S(米）再见