数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.ppt

《数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、广西初中课程资源库（数学）广西教育科学研究所§12.3角的平分线的性质（第一课时）研制单位南丹县大厂中学制作人阮绍伟如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC。不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？新课导入动动脑问题1：请你拿出画好的角，用你自己的方法画出它的角平分线。提出问题动动脑问题2：如图12.3-1是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC。将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线。为什么？新课导入动动脑如图12.3-1是一个平分角的仪器，其中AB=AD，

2、BC=DC。将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线。为什么？解：在△ABC与△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC∴∠CAB=∠CAD∴AE是∠BAD的平分线（1）会用尺规作一个已知角的平分线。（2）探索并证明角平分线的性质。（3）能运用角平分线的性质解决一些简单问题。学习目标学习重点角平分线性质的探究、证明、运用。ABO探究一如何作出一个角的平分线ＭＮＣAＢＯ用尺规作角的平分线（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。（2）分别以M，N为圆心，大于MN的长

3、为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于Ｃ。（3）作射线OC。∴射线OC即为所求。已知：∠AOB。求作∠AOB的平分线。ＭＮＣAＢＯ议一议（1）在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？（2）第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？探究二1.如图，AO是∠BAC的平分线，点O是射线AM上的任意一点。操作测量：取点O的三个不同的位置，分别过点O作OE⊥AB，OD⊥AC,点D、E为垂足，测量OD、OE的长。将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段OD与OE的大小关系，写出结论：ODOE第一次第二次第三次探究二2.下面用我们学过的知识证明

4、发现：已知：如图，AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。证明：∵OE⊥AB，OD⊥AC∴∠ADO=∠AEO=90°在△ADO与△AEO中AO=AO∠ADO=∠AEO∠OAD=∠OAE∴△ADO≌△AEO∴OE=OD归纳小结角平分线的性质定理在角平分线上的点到角的两边的距离相等。书写格式∵AO平分∠BAC，且OD⊥AC，OE⊥AB∴OD=OE自学检测1.如图1所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是。152.如图2所示，∠AOC=∠BOC，CM⊥OA

5、，CN⊥OB，垂足分别为M、N，则下列结论中错误的是（）A．CM=CNB.OM=ONC.∠MCO=∠NCOD.ON=CMD自学检测3.如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB。证明：∵∠C=90°∴DC⊥AC∵AD平分∠BAC且DC⊥AC，DE⊥AB∴DC=DE在Rt△BDE与Rt△FDC中BD=FDDE=DC∴Rt△BDE≌Rt△FDC∴CF=EBs如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1：20

6、000）想一想解：作铁路和公路的夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm，D即为所求。DC归纳小结角平分线的性质定理在角平分线上的点到角的两边的距离相等。书写格式∵AO平分∠BAC，且OD⊥AC，OE⊥AB∴OD=OE课外作业：必做题P511.2.选做题P526.谢谢！广西初中课程资源库（数学）广西教育科学研究所