高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第二课时补集及集合运算的综合应用课时作业新人教A版.docx

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1、第二课时　补集及集合运算的综合应用选题明细表知识点、方法题号补集的运算1,3集合的交、并、补集综合运算2,5,9Venn图的应用4,7,8,11综合应用6,10,12,13,14基础巩固1.已知集合A={x∈N

2、0≤x≤5},∁AB={1,3,5},则集合B等于(　D　)(A){2,4}(B){2,3,4}(C){0,1,3}(D){0,2,4}解析:因为A={x∈N

3、0≤x≤5}={0,1,2,3,4,5}.又∁AB={1,3,5},所以B={0,2,4}.选D.2.(2019·江苏省盱眙中学、泗洪中学高一上第一次联考

4、)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)等于(　B　)(A){3}(B){2,5}(C){1,4,6}(D){2,3,5}解析:因为U={1,2,3,4,5,6},B={1,3,4,6},所以∁UB={2,5}.因为A={2,3,5},则A∩(∁UB)={2,5},故选B.3.若全集U=R,且A={x

5、x>a或x≤b},则当∁RA={x

6、-2

7、+3b=2×3-2×3=0.选A.4.已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},B={2,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(　D　)(A){2,4,6}(B){1,3,5}(C){2,6}(D){1,6}解析:阴影部分可表示为∁U(A∪B),因为A∪B={2,3}∪{2,4,5}={2,3,4,5},所以∁U(A∪B)={1,6}.故选D.5.(2019·福建高一上五校联考)已知U=R,M={x

8、-1≤x≤2},N={x

9、x≤3},则(∁UM)∩N等于(　A　)(A){x

10、x<-1或2

11、){x

12、2

13、x≤-1或2≤x≤3}(D){x

14、2≤x≤3}解析:因为U=R,M={x

15、-1≤x≤2},所以∁UM={x

16、x<-1或x>2}.所以(∁UM)∩N={x

17、x<-1或2

18、-2

19、,所以(∁SM)∩(∁SP)={2,7,8},选D.7.(2019·山东省泰安一中高一学情检测)设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},则下列结论正确的是(　B　)(A)3∉A且3∉B(B)3∈A且3∉B(C)3∉A且3∈B(D)3∈A且3∈B解析:由U={1,2,3,4,5},A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},画出满足题意的韦恩图如图所示.所以A={2,3},B={2,4},则3∈A且3∉B,故选B.8.(20

20、19·河北省唐山市第一中学高一月考)如图,I是全集,M,P,S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是(　C　)(A)(M∩P)∩S(B)(M∩P)∪S(C)(M∩P)∩(∁IS)(D)(M∩P)∪(∁IS)解析:依题意,由图知,阴影部分对应的元素a具有性质a∈M,a∈P,a∈∁IS,所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS),故选C.9.(2019·山西省实验中学高一上学期第一次月考)设全集U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={c,d,e},则(∁UA)∩(∁UB)=　　　　. 解析:因为U={a,b

21、,c,d,e},A={a,c,d},所以∁UA={b,e},因为U={a,b,c,d,e},B={c,d,e},所以∁UB={a,b},则(∁UA)∩(∁UB)={b}.答案:{b}能力提升10.已知全集U={x

22、-2018≤x≤2018},A={x

23、00,又A是全集U的子集,故还应有a≤2018.所以0

24、M,N不相等,若N∩(∁IM)=⌀,则M∪N等于(　A　)(A)M(B)N(C)I(D)⌀解析:如图,当N≠⌀时,由N∩(∁IM)=⌀可知,N⊆M,故M∪N=M.当N=⌀时,M∪N=M.故选A.12.设全集U=R,集合A={x

25、x≤1,或x≥3},集合B={x

26、k