高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第2课时补集练习新人教A版.docx

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1、第2课时　补集课时过关·能力提升基础巩固1.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则∁UM等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}答案:C2.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则∁U(A∪B)等于(　　)A.{2}B.{5}C.{1,2,3,4}D.{1,3,4,5}答案:B3.已知全集U={x

2、x是小于9的正整数},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则(∁UA)∪B等于(　　)A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{3,4,5

3、,6,7,8}解析:∵U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3,4},∴∁UA={5,6,7,8}.∴(∁UA)∪B={3,4,5,6,7,8}.答案:D4.设全集U=R,集合A={x

4、0

5、-4

6、0

7、x≤0,或x≥9}.∵B={x∈Z

8、-4

9、

10、x是三角形},A={x

11、x是锐角三角形},B={x

12、x是等腰三角形},则∁UA=　　　　　　　　　　　　　　　　,∁UB=　　　　　　　　　　　　　. 答案:{x

13、x是直角三角形或钝角三角形}　{x

14、x是不等腰三角形}6.已知全集U=R,A={x

15、1≤x

16、x<1,或x≥2},则实数b=　　　　　. 解析:∵∁UA={x

17、x<1,或x≥2},∴A={x

18、1≤x<2}.∴b=2.答案:27.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3},集合B={3,4,6},集合U,A,B的关系如图所示,则图中阴影部分所表示的集合用列举法表示为　　　　

19、　. 解析:题图中阴影部分所表示的集合为B∩(∁UA)={3,4,6}∩{2,4,5,6}={4,6}.答案:{4,6}8.已知全集U={0,1,2,3},A={x∈U

20、x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=　　　　　. 解析:∵∁UA={1,2},∴A={0,3},∴0,3是关于x的方程x2+mx=0的两个根,∴m=-3.答案:-39.设全集U={2,3,5,7,11,13,17,19},A∩(∁UB)={3,5},(∁UA)∩B={7,19},(∁UA)∩(∁UB)={2,17},求集合A,B.分析根据题中所给的条件,把集合中的元素填入Venn图中,即

21、可求出集合A,B中的元素.解:由题意画出Venn图,如图所示,故A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.10.已知全集U=R,A={x

22、x2+px+12=0},B={x

23、x2-5x+q=0},若(∁UA)∩B={2},(∁UB)∩A={4},求A∪B.分析先确定p和q的值,再明确集合A与B中的元素,最后求得A∪B.解:∵(∁UA)∩B={2},∴2∈B,且2∉A.∵A∩(∁UB)={4},∴4∈A,且4∉B.∴42+4p+12=0,22-5×2+q=0,解得p=-7,q=6,∴A={3,4},B={2,3},∴A∪B={2,3,4}.能力提升1.已知

24、全集U={0,1,2},且∁UA={2},则集合A的真子集的个数为(　　)A.3B.4C.5D.6解析:∵∁UA={2},∴A={0,1},则A的真子集有⌀,{0},{1},共有3个.答案:A2.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A等于(　　)A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}解析:用Venn图表示,如图所示,则A={3,9}.答案:D3.已知集合U,A,B及集合间的关系如图所示,则(∁UB)∩A等于(　　)A.{3}B.{0,1,2,4,7,8}C.{1,2}D.{1,2,3

25、}解析:易得U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},故(∁UB)∩A={1,2}.答案:C4.如图所示,阴影部分表示的集合是(　　)A.A∩(B∩C)B.(∁UA)∩(B∩C)C.C∩∁U(A∪B)D.C∩∁U(A∩B)解析:由于阴影部分在C中,均不在A,B中,则阴影部分表示的集合是C的子集,也是∁U(A∪B)的子集,即是C∩∁U(A∪B).答案:C5.已知集合A={x

26、x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=　　　　　. 解析:∵A={x

27、x+1>0},∴A={x

28、x>-1},∴∁RA