高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用练习（含解析）新人教版

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1、第二课时　补集及综合应用1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA等于(　C　)(A){1,3,5,6}(B){2,3,7}(C){2,4,7}(D){2,5,7}解析:由题意知∁UA={2,4,7}.故选C.2.已知全集U={x

2、x≤5,x∈N},A={1,2,3},B={3,4},则∁U(A∪B)等于(　B　)(A){1,2,3,4}(B){0,5}(C){5}(D){0}解析:因为A={1,2,3},B={3,4},所以A∪B={1,2,3,4}.又U={x

3、x≤5,x∈N}={0,1,2,3,4,5},

4、所以∁U(A∪B)={0,5},故选B.3.设全集U=R,集合P={x

5、-2≤x<3},则∁UP等于(　A　)(A){x

6、x<-2或x≥3}(B){x

7、x<-2或x>3}(C){x

8、x≤-2或x>3}(D){x

9、x≤-2且x≥3}解析:由P={x

10、-2≤x<3}得∁UP={x

11、x<-2或x≥3},故选A.4.已知全集S={x∈N+

12、-2

13、M={1,2,6,7,8},∁SP={2,4,5,7,8},所以(∁SM)∩(∁SP)={2,7,8},选D.5.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则图中阴影部分表示的集合为(　B　)(A){1,2,5,6}(B){1}(C){2}(D){1,2,3,4}解析:图中阴影部分可表示为∁UB∩A,且∁UB={1,5,6},A={1,2},所以(∁UB)∩A={1}.故选B.6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={x

14、x≥3,x∈N},则∁UA等于(　A　)(A){1,2}(B){3,4,5,6,7}(C

15、){1,3,4,7}(D){1,4,7}解析:因为U={1,2,3,4,5,6,7},A={x

16、x≥3,x∈N}={3,4,5,6,7},所以∁UA={1,2}.故选A.7.已知全集U=Z,集合M={x

17、x2-x-2<0,x∈Z},N={-1,0,1,2},则(∁UM)∩N等于(　A　)(A){-1,2}(B){-1,0}(C){0,1}(D){1,2}解析:由题意易得M={0,1},所以(∁UM)∩N={-1,2},故选A.8.若全集U=R,集合A={x

18、-1

19、x(2-x)≤0},则A∩(∁UB)为(　B　)(A){x

20、0

21、}(B){x

22、0

23、0≤x<1}(D){x

24、-1

25、x(2-x)≤0}={x

26、x≤0或x≥2},所以∁UB={x

27、0

28、-1

29、0

30、

31、x-2

32、<3},集合B={x

33、x>1},则图

34、中阴影部分表示的集合为　　　　. 解析:由题设得A={x

35、-1

36、x>1},则∁RB={x

37、x≤1},则A∩∁RB={x

38、-1

39、-1

40、x

41、1

42、x≤1,或x≥2},又A={x

43、x

44、a≥2}12.已知集合A={1,2,3},B={a+2,a},若A∩B=B,则∁AB=　　　　. 解析:因

45、为A∩B=B⇒B⊆A,所以a=1,∁AB={2}.答案:{2}13.已知集合A={x

46、3≤x<7},B={x

47、2

48、2

49、x≤2或x≥10},因为A∩B={x

50、3≤x<7},所以∁R(A∩B)={x

51、x<3或x≥7},因为A={x

52、3≤x<7},所以∁RA={x

53、x<3或x≥7},所以(∁RA)∩B={x

54、2

55、方程mx2-x-1=0有实数根},N={n

56、方程x2-x+n=0有实数根}

57、,求(∁UM)∩N.解:对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;当m≠0时,由1+4m≥0