高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集练习（含解析）新人教版

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1、1.1.3　集合的基本运算第一课时　并集、交集1.已知集合A={2,3},B={2,3,5},则集合A∪B等于(　C　)(A){2}(B){2,3}(C){2,3,5}(D){2,3,2,3,5}解析:由并集的定义可得A∪B={2,3,5}.故选C.2.已知集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C等于(　C　)(A)⌀(B){1}(C){0,1,2}(D){-1,0,1,2}解析:A∩B={0},所以(A∩B)∪C={0}∪{1,2}={0,1,2}.故选C.3.设集合A={(x,y)

2、x+y=1},B={(x,y)

3、2x-y=-4},则A∩B等于(　D　

4、)(A){x=-1,y=2}(B)(-1,2)(C){-1,2}(D){(-1,2)}解析:由得所以A∩B={(-1,2)},故选D.4.已知集合P={x∈R

5、0≤x≤4},Q={x∈R

6、

7、x

8、<3},则P∪Q等于(　B　)(A){x

9、3≤x≤4}(B){x

10、-3

11、x≤4}(D){x

12、x>-3}解析:由题意得,P={x

13、0≤x≤4},Q={x

14、-3

15、-3

16、mx=1},且A∪B=A,则m的值为(　D　)(A)1(B)-1(C)1或-1(D)1或-1或0解析:由A∪B=A⇒B⊆A,当B=

17、⌀时,m=0,当B={1}时,m=1,当B={-1}时,m=-1,故选D.6.已知集合A={x

18、2

19、x<3或x>5},则A∩B等于(　C　)(A){x

20、2

21、x<4或x>5}(C){x

22、2

23、x<2或x>5}解析:因为A={x

24、2

25、x<3或x>5},则A∩B={x

26、2

27、x2-4x>0},N={x

28、m

29、6

30、x2-4x>0}={x

31、x<0或x>4},N={x

32、

33、m

34、6

35、1

36、1

37、集合A={x

38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=　　　　. 解析:因为A={0,2},所以A∩B={0,2}.答案:{0,2}10.设集合A={1,2,a},B={1,a2},若A∩B=B,则实数a允许取的值有　　　　个. 解析:由题意A∩B=B知B⊆A,所以a2=2,a=±,或a2=a,a=0或a=1(舍去),所以a=±,0,共3个.答案:311.已知集合A={1,2a},B={a,b},若A∩B={},则A∪B=　　　　. 解析:由题设2a=,则a=-1,又∈B,则b=,故A∪B={1,-1,}.答案:{1,-1,}12.市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的

39、取向,抽样调查了500户居民,调查的结果显示:订阅晨报的有334户,订阅晚报的有297户,其中两种都订的有150户,则两种都不订的有　　　　户. 解析:由题意得两种报纸至少订阅一种的有334+297-150=481,从而两种都不订的有500-481=19.答案:1913.已知集合A={x

40、x2+4x=0},B={x

41、ax+1-a=0}.(1)用列举法表示集合A;(2)若A∩B=B,求实数a的集合.解:(1)A={-4,0}.(2)因为A∩B=B,所以B⊆A.当a=0时,B=⌀,适合题意;当a≠0时,B={1-},所以1-=-4或0,解得a=1,.综上,a的集合为{0,1,}.14.已知

42、集合A={x

43、2≤x<7},B={x

44、3

45、a-5

46、3

47、2≤x≤10}.(2)由(1)知A∪B={x

48、2≤x≤10},因为C≠⌀,要C⊆(A∪B),则解得7≤a≤10.15.已知集合A={x

49、x2-5x-6≤0},B={x

50、m+1≤x≤3m-1}.(1)当m=3时,求A∩B;(2)若B⊆A,求实数