1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集

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1、11.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集21.理解并集与交集的概念；（重点）2.掌握并集与交集的区别与联系；3.会求两个已知集合的并集和交集；（重点）4.能正确应用它们解决一些简单问题.（难点）3什么叫运算呢7＋19=267－19=－127×19=133459＝5特点：两个数运算出一个数.什么叫集合的运算呢？大家猜想一下，应该是怎样的？？4观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理数},B={x

3、x是无理数},C={x

4、x是实数}.集合C是由所有属于集合A和集合B的元素

5、构成的.5一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作“A并B”）即：A∪B={x

6、x∈A，或x∈B}用Venn图表示为：探究点1并集6例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}7例2设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝求A∪B解：A∪B＝{ｘ∣－1<ｘ<2}∪{ｘ∣1<ｘ<3}-2-1012345A∪BAX＝｛ｘ∣－1<ｘ<3｝B画数轴、找端点是关键8，求解：9观察集合A,B,C元素间的关系:A＝{4，3，5}；B＝

7、{2，4，6}；C＝{4}.集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集.探究点2交集10交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）即A∩B＝{x

8、x∈A，且x∈B}.用Venn图表示为：11例3民族中学开运动会，设A={x︳x是民族中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x︳x是民族中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.解：A∩B就是民族中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，A∩B=={x︳x是民族中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.12例4设平面内直线l1上点的集

9、合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2=｛点P｝；（2）直线l1，l2平行可表示为L1∩L2=；（3）直线l1，l2重合可表示为L1∩L2=L1=L2.13（2）设集合A＝{x

10、1＜x＜5}，集合B＝{x

11、2＜x＜6}，求AB．（1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求AB.14ABA∩B探究点3交集的性质15探究点4并集的性质16例5已知A={x

12、x≤4},B={x

13、x>a},若A∪B=R，求实数a的取

14、值范围.如上图a≤4.x171.（2012·福州高一检测）设A=｛x

15、０

16、1

17、0

18、-1

19、-1

20、1

21、１

22、-1

23、1

24、-1

25、-１

26、x>a},若A∩B=,则实数a的取值范围为______.3.写出满足条件的所有集合M.解：{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}1920回顾本节课你有什么收获？（1）并集、交集A∪B＝{x

27、x∈A或x∈B}，A∩B＝{

28、x

29、x∈A且x∈B}；（2）利用数轴和Venn图求交集，并集；（3）性质A∩A＝A，A∪A＝A，A∩＝，A∪＝A；A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.