集合的运算--交集、并集(1)

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1、高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第4课时）保康县职业高级中学：洪培福课题：1.2集合的运算--交集、并集(1)教学目的：（1）结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念；（2）掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪内容分析：这小节研究集合的运算,即集合的交与并,本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系教学过程：一、复习引入：1.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6},10的正约数为

2、B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C=.（答：C={1,2}）2.观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A、集合B有什么关系？如上图,集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分）,集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）．观察问题1中A、B、C三个集合的元素关系易知,集合C={1,2}是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的,即集合C的元素是集合A、B的公共元素,此时,我们就把集合C叫做集合A与B的交集,这是今天我们要学习的一个重要概念.二、讲解新课：1．交集的定义一般地,由所有属于A且属

3、于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’）,即AB=｛x

4、xA,且xB｝．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}．2．并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’）,即AB={x

5、xA,或xB})．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．三、讲解范例：例1设A=｛x

6、x>-2｝,B=｛x

7、x<3｝,求AB.解：AB=｛x

8、x>-2｝｛x

9、

10、x<3｝=｛x

11、-2

12、x是等腰三角形｝,B=｛x

13、x是直角三角形｝,求AB.第11页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第4课时）保康县职业高级中学：洪培福解：AB=｛x

14、x是等腰三角形｝｛x

15、x是直角三角形｝=｛x

16、x是等腰直角三角形｝．例3A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝,求AB.解：AB=｛3,4,5,6,7,8｝．例4设A=｛x

17、x是锐角三角形｝,B=｛x

18、x是钝角三角形｝,求AB.解：AB=｛x

19、x是锐角三角形｝｛x

20、x是钝角三角形｝=｛x

21、x是斜三角形｝．例5设A=｛x

22、-1

23、1<

24、x<3｝,求A∪B.解：AB=｛x

25、-1

26、1

27、-1

28、y=-4x+6｝,｛(x,y)

29、y=5x-3｝,求AB.解：AB=｛(x,y)

30、y=-4x+6｝｛(x,y)

31、y=5x-3｝=｛(x,y)

32、｝=｛(1,2)｝注：本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解．形如2n（nZ）的整数叫做偶数,形如2n+1（nZ）的数叫做奇数,全体奇数的集

33、合叫做奇数集全体偶数的集合叫做偶数集．例7已知A是奇数集,B是偶数集,Z为整数集,求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ.四、课内练习：课本P9练习(1-2)五、小结：本节课学习了以下内容：A∩B=｛x

34、x∈Ａ,且x∈Ｂ｝――是同时属于Ａ,Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．　　A∪B={x

35、x∈A或x∈B}――是属于A或者属于B的元素所组成的集合．六、作业:　1．P=｛a2,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,PQ=｛-3｝,求a．（a=-2）2．已知集合A={y

36、y=x2-4x+5},B={x

37、y=}求AB,AB．（AB={x

38、1x5},AB

39、=R．）3．已知A={x

40、x24},B={x

41、x>a},若AB=,求实数a的取值范围．(a>2)4．集合M=｛(x,y)

42、∣xy∣=1,x＞0｝,N=｛(x,y)

43、xy=-1｝,求MN．（MN=｛(x,y)

44、xy=-1,或xy=1(x＞0)｝．）5.设集合A={-4,2m-1,m2},B={9,m-5,1-m},又AB={9},求实数m的值.(m=-3)6.设A={x

45、x2+ax+b=0},B={x

46、x2+cx+15=0},又AB={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.(a=-6,b=9,c=-8.)七、板书设计:集合的运算--交集、并集(1)1

47、．交集的定义例题小结2．并集的定义八、课后记：第11