2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第2课时补集及集合运算的综合应用练习新人教A版.docx

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1、第2课时补集及集合运算的综合应用A级　基础巩固一、选择题1．(2018·天津卷)设全集为R，集合A＝{x

2、0

3、x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

4、0

5、0

6、1≤x<2}D．{x

7、0

8、x≥1}，则∁RB＝{x

9、x<1}．因为集合A＝{x

10、0

11、0

12、C．{1，2}D．{1，2，3}解析：由Venn图可知U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{3，5，6}，所以(∁UB)∩A＝{1，2}．答案：C3．(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x

13、x2≤1}，则A∩B＝(　　)A．{－1，0，1}　B．{0，1}C．{－1，1}　D．{0，1，2}答案：A4．设集合S＝{x

14、x＞－2}，T＝{x

15、－4≤x≤1}，则(∁RS)∪T等于(　　)A．{x

16、－2＜x≤1}B．{x

17、x≤－4}C．{x

18、x≤1}D．{x

19、

20、x≥1}解析：因为S＝{x

21、x＞－2}，所以∁RS＝{x

22、x≤－2}．而T＝{x

23、－4≤x≤1}，所以(∁RS)∪T＝{x

24、x≤－2}∪{x

25、－4≤x≤1}＝{x

26、x≤1}．答案：C5．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{3，4，5}，B＝{1，3，6}，那么集合{2，7}是(　　)A．A∪BB．A∩BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)解析：因为A∪B＝{1，3，4，5，6}，故∁U(A∪B)＝{2，7}．答案：D二、填空题6．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{3，

27、4，5}，则∁U(A∩B)＝________．解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，所以A∩B＝{3}，故∁U(A∩B)＝{1，2，4，5}．答案：{1，2，4，5}7．设全集U＝{x∈N*

28、x<6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则∁U(A∪B)＝________．解析：U＝{x∈N*

29、x<6}＝{1，2，3，4，5}，A∪B＝{1，3，5}，所以∁U(A∪B)＝{2，4}．答案：{2，4}8．设U＝R，已知集合A＝{x

30、x＞1}，B＝{x

31、x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范

32、围是________．解析：因为A＝{x

33、x＞1}，所以∁UA＝{x

34、x≤1}．由B＝{x

35、x＞a}，(∁UA)∪B＝R可知，a≤1.答案：a≤1三、解答题9．设全集U＝{2，3，a2＋2a－3}，已知A＝{b，2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．解：因为∁UA＝{5}，所以5∈U且5∉A.又b∈A，所以b∈U，由此得解得或经检验都符合题意．10．设全集为R，A＝{x

36、3≤x<7}，B＝{x

37、2

38、x

39、≤2，或x≥10}，A∪B＝{x

40、2

41、x≤2，或x≥10}．因为∁RA＝{x

42、x<3，或x≥7}，所以(∁RA)∩B＝{x

43、2

44、x<3，或x≥7}，B＝{x

45、x

46、a>3}B．{a

47、a≥3}C．{a

48、a≥7}D．{a

49、a>7}解析：因为A＝{x

50、x<3，或x≥7}，所以∁UA＝{x

51、3≤x<7}．又(∁UA)∩B≠∅，所以a>3.答案：

52、A2．已知集合A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，1，－3，3}，∁UB＝{－1，0，2}，则集合B＝______________．解析：因为∁UA＝{－1，1，－3，3}，A＝{0，2，4，6}，所以U＝{－1，1，0，2，4，6，－3，3}，又∁UB＝{－1，0，2}，所以B＝{1，4，6，－3，3}．答案：{1，4，6，－3，3}3．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3，5}，(∁UM)∩N＝{7，19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，求M，N.

53、解：方法一　U＝{2，3，5，7，11，13，17，19}，如图，所以M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．方法二　因为M∩(∁UN)＝{3，5}，所以3∈M，5∈M且3∉N，5∉N.又因为(∁UM)∩N＝{7，19}，所以7∈N，19∈N且7∉M，19∉M.又因为(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，所以∁U(M∪N)＝{2，17}，所以M＝{3，5，11，13}，N＝{7，1