2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算（第2课时）补集课时作业新人教A版

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1、第2课时补集A级　基础巩固一、选择题1．(2019·山东烟台高一期中测试)设全集U＝{x

2、x是小于5的非负整数}，A＝{2,4}，则∁UA＝(　C　)A．{1,3}　　　　　　B．{1,3,5}C．{0,1,3}D．{0,1,3,5}[解析]　∵U＝{0,1,2,3,4}，A＝{2,4}，∴∁UA＝{0,1,3}．2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(　C　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}[解析]　因为U＝{0,1,2,3,4}，A＝{

3、1,2,3}，所以∁UA＝{0,4}，故(∁UA)∪B＝{0,2,4}．3．已知集合U＝{x

4、x＞0}，∁UA＝{x

5、0＜x＜2}，那么集合A＝(　C　)A．{x

6、x≤0或x≥2}B．{x

7、x＜0或x＞2}C．{x

8、x≥2}D．{x

9、x＞2}[解析]　利用数轴分析，可知A＝{x

10、x≥2}．4．已知全集U＝R，A＝{x

11、x≤0}，B＝{x

12、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　D　)A．{x

13、x≥0}B{x

14、x≤1}C．{x

15、0≤x≤1}D．{x

16、0＜x＜1}[解析]　∵A∪B＝{x

17、x≤0或x≥1}，∴∁U(A∪B)＝{x

18、0＜x＜1}．故选D

19、．5．(2019·南阳市高一期末测试)如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是(　C　)A．∁U(A∩B)∩CB．∁U(B∩C)∩AC．A∩∁U(B∪C)D．∁U(A∪B)∩C[解析]　由图可知图中阴影部分表示的集合是A∩∁U(B∪C)．6．已知集合A＝{x

20、x＜a}，B＝{x

21、x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则a满足(　A　)A．a≥2B．a＞2C．a＜2D．a≤2[解析]　∁RB＝{x

22、x≥2}，则由A∪(∁RB)＝R得a≥2，故选A．二、填空题7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

23、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实

24、数m＝__－3__.[解析]　∵∁UA＝＝{1,2}，∴A＝{0,3}．∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根．∴0＋3＝－m.∴m＝－3.8．已知全集U＝R，M＝{x

25、－1

26、0

27、0

28、x≤0或x≥2}，∴M∪N＝{x

29、－1

30、x≤0或x≥2}＝{x

31、x<1或x≥2}．三、解答题9．已知全集U＝R，A＝{x

32、－4≤x<2}，B＝{x

33、－1

34、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(

35、A∩B)∩(∁UP)．[解析]　将集合A，B，P表示在数轴上，如图．∵A＝{x

36、－4≤x<2}，B＝{x

37、－1

38、－1

39、x≤－1或x>3}，∴(∁UB)∪P＝{x

40、x≤0或x≥}，∴(A∩B)∩(∁UP)＝{x

41、－1

42、0

43、0

44、]　由图可知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈∁IS，故阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS)．2．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　D　)A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)[解析]　根据已知可知，M∪N＝{1,2,3,4}，M∩N＝∅，(∁UM)∪(∁UN)＝{1,4,5,6}∪{2,3,5,6}＝{1,2,3,4,5,6}，(∁UM)∩(∁UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,6}，因此选D．3．设全集U

45、＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，则∁UA的所有非空子集的个数为(　B　)A．4B．3C．2D．1[解析]　∵∁UA＝{2,4}，∴非空子集有22－1＝3个，故选B．4．设P＝{x

46、x>4}，Q＝{x

47、－2

48、－2

49、x≤4}，∴Q⊆∁RP.二、填空题5．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,3}，集合B＝{3,4,6}，集合U，A，B的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合用列举法表示为__{4,6

50、}__.[解析]　由题意可知，阴影部分所表示的集合为B∩(∁UA)．∵U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5,6}．∵B＝{3,4,