福建省宁德市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）.docx

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1、福建省宁德市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过A和B，然后交集运算即可得到答案.【详解】因，所以,故选B.【点睛】本题主要考查集合的基本运算，难度很小.2.已知是虚数单位，复数（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】通过完全平方公式，计算即可得到答案.【详解】，故选B.【点睛】本题主要考查复数的基本运算，难度很小.3.设函数

2、，则（）A.B.C.1D.3【答案】A【解析】【分析】通过判断可得到，再通过得到答案.【详解】由于，故，而，所以，故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的运算，难度较小.4.若曲线在点处的切线与直线平行，则实数（）A.B.C.2D.4【答案】D【解析】【分析】通过导函数求得，从而知道切线斜率，建立方程即可得到答案.【详解】由于,所以，所以，又切线与直线平行，所以，即，故选D.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，直线平行的条件，难度较小.5.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.虚数单位，为虚数【答案】C【解析】【分析】通过ABCD

3、选项逐一判断即可.【详解】对于A选项，显然，故A为真命题；对于B选项，当时，，故B为真命题；对于C选项,当时，，故C为假命题；对于D选项，为虚数单位，为虚数，故D为真命题，故答案为C.【点睛】本题主要考查真假命题的判断，意在考查学生的分析能力及逻辑推理能力，难度不大.6.已知函数，，的零点依次为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过零点的定义可确定a,b,c的值，从而判断其大小.【详解】由题意得，故，，故，，故，因此，故选C.【点睛】本题主要考查零点的求解，无理数的大小判断，难度不大.7.中华文化博大精深。我国古代

4、对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁。乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄。根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为（）A.71岁B.81岁C.131岁D.141岁【答案】D【解析】【分析】通过常识“花甲”是60岁，“三七岁月”是21年，“古稀”是70岁，“一个春秋”是一年便可以计算出老人的年龄.【详解】“花甲”是60岁，“三七岁月”是21年，“古稀”是70岁，“一个春秋”是一年.这位老人的年龄应是或.故选D.【点睛】本题是对古代文化常识的考查.解答

5、本题要先理解对联的意思，并且对表示年龄的词语要知道具体代表多少岁.8.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性排除C,D选项，再代入特殊值即可得到答案.【详解】由于为奇函数，图像关于原点对称，故排除CD选项，而，故选B选项.【点睛】本题主要考查函数的性质与图像，做函数图像题的基本步骤：先判断函数的奇偶性，再带特殊值.9.不等式在上恒成立的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,有Δ=(-1)2-4m<0,解得m>.因此当不等式x2-x+

6、m>0在R上恒成立时,必有m>0,但当m>0时,不一定推出不等式在R上恒成立,故所求必要不充分条件是m>0.10.已知函数是定义在上的奇函数，且，当，则等于（）A.B.0C.1D.2【答案】D【解析】【分析】先通过，确定函数周期，因此，故求对应项即可.【详解】由于，故函数，又是定义在上的奇函数，所以，又因为当，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查函数的基本性质：周期性，奇偶性.意在考查学生的逻辑推理能力和分析能力，难度不大.11.已知奇函数在区间上满足：，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过构

7、造函数，确定新函数为偶函数和增函数，从而脱离f求得解集.【详解】由题意可令，则为偶函数.当时，，则为增函数，等价于即,于是，所以，而，故不等式解集为，故选A.【点睛】本题主要考查构造函数的相关性质：奇偶性和增减性，利用函数性质求不等式的解集，意在考查学生的分析能力和计算能力.12.已知与的图像上存在两对关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先知道反函数的图像关于直线对称，于是可将问题转化为函数与有两个交点，分别讨论和两种情形下的情况，可求出极端位置，两函数相切情况，由此得到答案.【详解

8、】由于与的图像上存在两对关于直线对称的点，则可转化为函数与有两个交点，当时，显然不成立；当时，设二次函数与相切于，满足由二次函数的的几何意义可知，即选B.【点睛】本题主要考查反函数的相关概念，函数图像的交点与零点问题，利用导函数解决相切问题等，意在