福建省莆田第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）.docx

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1、福建省莆田第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.若，则复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式，从而可得出复数的虚部.【详解】由复数的乘法法则可得，因此，复数的虚部为，故选：B.【点睛】本题考查复数虚部的概念，解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，考查计算能力，属于基础题.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，从而求出两集合的交集即可．【详解】∵集合A=，解得x>-1，

2、B={x

3、（x+1）（x﹣2）0且x}={x

4、﹣1x＜2}，则A∩B={x

5、＜x＜2}，故选：A．【点睛】本题考查了集合的运算，考查解指数不等式及分式不等式问题，是一道基础题．3.下列说法中，错误的是（）A.若命题，，则命题，B.“”是“”的必要不充分条件C.“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D.，【答案】D【解析】【分析】利用全称命题的否定可判断出选项A中命题的真假；利用充分必要性判断出选项B中命题的真假；将原命题改写出其逆否命题，利用不等式的性质可判断出选项C中命题的真假；取特殊值来判断出选项D中命题的真假.【详解】对于A选项，由全称命题的否定可知该选项中的命题正确；对

6、于B选项，由，可得或，所以，“”是“”的必要不充分条件，选项B中的命题正确；对于C选项，“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题为“若且，则”，由不等式的性质可知，命题“若且，则”为真命题，则选项C中的命题为真命题；对于D选项，取，则，所以，选项D中的命题错误.故选：D.【点睛】本题考查全称命题的否定、必要不充分关系的判断、逆否命题的真假以及全称命题的真假的判断，解题时可以利用逻辑推证法和特例法进行推导，考查逻辑推理能力，属于中等题.4.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值

7、为()34562.544.5A.B.C.D.【答案】B【解析】由表格中数据可得，因为关于的线性回归方程是，所以，可得,故选B.5.若三次函数在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为三次函数在上是减函数，所以有，得故选A.考点：利用导数研究函数的单调性.6.已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为（）A.-1B.1C.0D.无法计算【答案】C【解析】【分析】因为是定义在上的奇函数，所以有，结合已知的等式，可以得到，由是定义在上的偶函数，可得，可得，最后求出的值.【详解】因为是定义在上的奇函数，所以有，，因为是定义在上的偶函数，所以，所

8、以，因此=0，故本题选C.【点睛】本题考查了抽象函数的性质，结合奇偶函数的性质，根据所给的式子进行变换是解题的关键.7.函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断出函数在区间上的单调性，可得出，然后再解不等式即可得出实数的取值范围.【详解】，该函数在区间上单调递减，所以，，由，得，化简得，解得，因此，实数的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查函数单调性的应用，涉及二次不等式解法的应用，解题的关键就是判断出函数的单调性，并利用单调性求出函数的最值，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.8.函数，下列结论不正确的是（

9、）A.此函数为偶函数B.此函数是周期函数C.此函数既有最大值也有最小值D.方程的解为【答案】D【解析】【分析】根据奇偶性、周期性的定义可判断出A、B选项的正误；由函数解析式可判断出C选项命题的正误；解方程可判断出D选项命题的正误.【详解】对于A选项，若为无理数，则也为无理数，此时，当为有理数时，也为有理数，此时，所以，对任意的，，该函数为偶函数，A选项正确；对于B选项，设是一个正数，当为无理数时，，，所以，不可能是函数周期.当为有理数时，若为有理数，则为有理数，有，若为无理数，则为无理数，有，综上可知，任意非零有理数都是函数的周期，B选项正确；对于C选项，由于，则函数的最大值为，最小值为

10、，C选项中的命题正确；对于D选项，解方程，则，所以，为任意的有理数，D选项中的命题错误.故选：D.【点睛】本题考查分段函数的应用，考查函数奇偶性、周期性、最值的定义，解题时应从分段函数的解析式出发，结合基本性质的定义出发求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别令，根据的函数值，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由四个选项的图像可知，令，，由此排除C