（福建专版）中考数学复习提分专练01数与式的运算.docx

《（福建专版）中考数学复习提分专练01数与式的运算.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、提分专练(一)　数与式的运算

2、类型1

3、　实数运算1.[2019·连云港]计算:(-1)×2+4+13-1.2.[2019·南平适应性检测]计算:2sin30°-(π-2)0+

4、3-1

5、+12-1.3.[2019·龙岩质检](1)计算:11×2+12×3+13×4+14×5+15×6;(2)求证:13<11×3+12×4+13×5+14×6<45.

6、类型2

7、　整式运算4.[2019·常州]如果a-b-2=0,那么代数式1+2a-2b的值是　　　　. 5.[2019·常德]若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为　　　　. 6.[2019·宁德质检]先化简,再求值:(x-3)2+x

8、(2+x)-9,其中x=-3.7.[2018·三明质检]先化简,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=3+1,y=3-1.8.若x+y=3,且(x+3)(y+3)=20.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.

9、类型3

10、　分式化简求值9.[2019·厦门质检]化简并求值:2a2-4a2-1÷a2+2aa2,其中a=2.10.[2018·莆田质检]先化简,再求值:aa2+2a+1÷1-1a+1,其中a=3-1.11.[2018·龙岩质检]先化简,再求值:x-3x2-1·x2+2x+1x-3-1,其中x=2+1.12.[2019·漳州质检]先化简,再求值:a2+b2

11、a-2b÷a2-b2a,其中a=2-1,b=1.13.[2019·龙岩质检]先化简,再求值:x-21+2x+x2÷x-3xx+1,其中x=13.14.[2019·本溪]先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a.其中a满足a2+3a-2=0.【参考答案】1.解:原式=-2+2+3=3.2.解:原式=2×12-1+3-1+2=1-1+3-1+2=3+1.3.解:(1)原式=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56.(2)证明:方法一:11×3+12×4+13×5+14×6=121-13+1212-14+1213-15+1214-16=1

12、21-13+12-14+13-15+14-16=1730.∵13=1030,45=2430,∴13=1030<1730<2430=45,即原式得证.方法二:∵12×3+13×4+14×5+15×6<11×3+12×4+13×5+14×6<11×2+12×3+13×4+14×5,∴12-13+13-14+14-15+15-16<11×3+12×4+13×5+14×6<1-12+12-13+13-14+14-15,∴13<11×3+12×4+13×5+14×6<45,即原式得证.4.5　5.4　[解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)

13、+1=4.6.解:原式=x2-6x+9+2x+x2-9=2x2-4x.当x=-3时,原式=2×(-3)2-4×(-3)=6+43.7.解:原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.当x=3+1,y=3-1时,原式=2(3+1)(3-1)-1=2×(3-1)-1=3.8.解:(1)∵(x+3)(y+3)=20,∴xy+3x+3y+9=20,即xy+3(x+y)=11.将x+y=3代入得xy+9=11,∴xy=2.(2)当xy=2,x+y=3时,原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11.9.解:2a2-4a2-1÷a2+2aa2=

14、2a2-4-a2a2·a2a2+2a=(a+2)(a-2)a2·a2a(a+2)=a-2a.当a=2时,原式=2-22=1-2.10.解:原式=a(a+1)2÷a+1-1a+1=a(a+1)2×a+1a=1a+1.当a=3-1时,原式=13-1+1=13=33.11.解:原式=x-3(x+1)(x-1)·(x+1)2x-3-1=x+1x-1-x-1x-1=2x-1.当x=2+1时,原式=22+1-1=22=2.12.解:原式=(a-b)2a·a(a-b)(a+b)=a-ba+b,当a=2-1,b=1时,原式=2-22=1-2.13.解:原式=x-2(x+1)2÷x2+xx+1-3xx+

15、1=x-2(x+1)2·x+1x(x-2)=1x(x+1).当x=13时,原式=113×43=94.14.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a-2)(a+2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2,∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,∴原式=22=1.