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《（河北专版）中考数学复习提分专练01数与式的运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、提分专练(一) 数与式的运算
2、类型1
3、 代数式求值1.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( )A.-1B.1C.2D.32.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为( )A.5-1B.1C.-1D.-53.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为( )A.-6B.6C.18D.304.[2019·保定竞秀区一模]如果a-b=27,那么代数式a2+b22a-b·aa-b的值为( )A.7B.27C.37D.475.[2019·廊坊安次区二模]若a,b
4、互为相反数,则代数式a2+ab-2的值为 . 6.若x-1+(y-2020)2=0,则x-2+y0= . 7.已知a+b=3,ab=-5,则(a-1)(b-1)= . 8.[2019·常德]若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为 . 9.[2019·邢台二模]若
5、x2-1
6、+(y+2)2=0,则yx的值为 . 10.若代数式2x2-3x+1的值为7,则代数式1-32x+x2的值等于 . 11.已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根,则代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的
7、值为 . 12.如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2-m=3,n2-n=3,那么代数式2n2-mn+2m+2019= .
8、类型2
9、 计算求解题13.[2019·嘉兴]小明解答“先化简,再求值:1x+1+2x2-1,其中x=3+1”的过程如图T1-1.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.图T1-114.[2019·保定莲池区一模]如图T1-2,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B.将线段AB沿数轴向右移动,移动后的线段记为A'B',按要求完成下列各小题.(1)若点A为数轴原点,点B表示的数
10、是4,当点A'恰好是AB的中点时,数轴上点B'表示的数为 . (2)设点A表示的数为m,点A'表示的数为n,当原点在线段A'B之间时,化简:
11、m
12、+
13、n
14、+
15、m-n
16、.图T1-215.嘉淇在做家庭作业时,不小心将墨汁弄倒,恰好覆盖了题目的一部分:计算:(-7)0+
17、1-3
18、+33-1-□+(-1)2020,经询问,王老师告诉题目的正确答案是1.(1)求被覆盖的这个数□是多少?(2)若这个数恰好等于2tan(α-15°),其中α为三角形一内角,求α的值.16.[2019·邢台模拟]若A,B分别代表两个多项式,且A+B=2
19、a2,A-B=2ab.(1)求多项式A和B;(2)当a=3+1,b=3-1时,求分式AB的值.17.当一个多位数的位数为偶数时,在其中间插入一位数k(0≤k≤9,且k为整数)得到一个新数,我们把这个新数称为原数的关联数.如:435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729,其中435729=729+435×1000,4356729=729+6×1000+435×10000.请阅读以上材料,解决下列问题.(1)现有一个4位数2316,中间插入数字m(0≤m≤9,且m为3的整数倍),得其关联数,求证:所得的2
20、316的关联数与原数10倍的差一定能被3整除;(2)若一个三位关联数是原来两位数的9倍,请找出满足条件的三位关联数.【参考答案】1.B2.B [解析]由已知可得a≠0,方程两边同除以a,得a-3+1a=0,所以a+1a=3,所以a+1a-2=1.故选B.3.B4.A [解析]原式=a2+b2-2ab2a·aa-b=(a-b)22a·aa-b=a-b2,当a-b=27时,原式=7.5.-2 [解析]∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∴a2+ab-2=a(a+b)-2=0-2=-2.6.2 [解析]∵x-1+(y-2020)2=
21、0,∴x-1=0,y-2020=0,解得x=1,y=2020,则x-2+y0=1-2+20200=1+1=2.7.-7 [解析]∵a+b=3,ab=-5,∴(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=ab-(a+b)+1=-5-3+1=-7.8.4 [解析]∵x2+x=1,∴3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=3+1=4.9.2或-2 [解析]∵
22、x2-1
23、+(y+2)2=0,∴x2-1=0,y+2=0,解得x=±1,y=-2,当x=1时,yx=-2;当x=-1时,yx=
24、2.10.4 [解析]1-32x+x2=(2x2-3x+2)÷2=(2x2-3x+1+1)÷2=(7+1)÷2=4.11.23 [解析]根据题意,得a2=a+3,a2-a=3,b2-b=3,则2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a3+3a2-11a+b2-b+5=2a(a+3)+3a2
