《不等式的简单变形》课件.ppt

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1、不等式的简单变形回顾在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程有哪些简单变形呢？在研究解不等式时，我们应先探究不等式的变形规律.一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b，从天平实验看a＞b，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？探索不等式的性质1如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c其中c可以是一个数也可以是一个整式如果再把砝码c拿出来呢？这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变.>>>>已知a>b，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb+

2、b④a+b2b练习不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？思考将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”“＞”或“＝”填空：左边用“＜”“＞”或“＝”填空右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×（－3）4×（－3）从中你能发现什么？＞不变＞不变＞不变=变＜＜＜变变变试一试不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc不等式的性质3如果a＞b，并且c＜0，那么a/c＜b/c这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除

3、以）同一个负数，不等号的方向改变。当堂检测练习：已知a>b，用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b练习：已知a>b，用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b例题1.解不等式：(1)x-7<8(2)3x<2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以x-7+7<8+7x<15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以3x-2x<2x–3-2xx<-3知识应用与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变成x>a或者x-3（2）–2x<6(3)2x<-6（1）x>-3x>-62×x

4、>-3×2解：不等式的两边都乘以2（或除以），不等号的方向不变(2)–2x<6(3)2x<-6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以2，不等号的方向不变–2x÷（-2）>6÷（-2）2x÷2<-6÷2x>-3x<-3当堂检测设a“号填空:(1)a+2a+3;(2)-4a/7-5-4a/7-3;(3)若m+2

5、变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变课后作业课本Ｐ５８练习题