角平分线 (2).ppt

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1、海口市长流中学郑忠善2018年6月华东师大版八年级数学（上册）第13章第96、97页角平分线的性质回忆：温故知新用尺规作图法作角的平分线.ABOCEDOBAC∠AOC=∠BOC∠AOB=2∠AOC=2∠BOC角平分线如图，OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上任意一点，1.操作测量：分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________COBAPD=PEPＤＥ探究：角平分线还有什么性质呢？•垂线段PD的长就是点P到边OA的距离垂线段PE的长就是点P到边OB的距离测量PD、PE

2、的长.（测量时用课本第９６页图13.5.4）我们还可以通过折纸的方式加以验证PD=PE通过两种方式的验证，我们得出结论：角平分线上的点到角两边的距离相等。EAOBDP角平分线上的点到角两边的距离相等.条件：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.AOBPED我们可通过“证明”说明这一结论是正确的：C角平分线的性质：前分析：图中有两个直角三角形PDO和PEO，只要证明这两个三角形全等，便可证得PD=PE.PEAOBDC∵PD⊥O

3、A，PE⊥OB证明：∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△PEO中,∴△PDO≌△PEO（A.A.S.）∠PDO＝∠PEO∠AOC＝∠BOCOP=OP∴PD＝PE已知：OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.∵OC是∠AOB的平分线,且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)可用符号语言表示为这个定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。EBPDAOC角平分线的性质定理：由角相等推出两垂线段相等此定理又给我们提供了一种证明线段相等的简便方法。1、如图，OC是∠

4、AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm,则PE=_______cm.请说明理由。ADOBEPC4尝试解决问题：∵OC是∠AOB的平分线PD⊥OA，PE⊥OB∴PE=PD=4cm理由如下：(角平分线上的点到角两边的距离相等)2、完成课本第98页，练习第1题.BOAlCP如图，在直线l上找出一点P，使得点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.所以，点P就是所求的.谢谢海口市长流中学郑忠善2018年6月