平行四边形的边和角的性质.ppt

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1、平行四边形及其性质（一）成都市树德实验清波校区黄萍一、平行四边形的定义1、活动一：用两个全等的三角形,动手拼一拼，你能拼出些什么样的四边形？试试看！一、平行四边形的定义平行四边形的定义及相关概念：2、定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。平行线段□ABCD平行四边形ABCD对角线平行四边形不相邻的两个顶点连成的叫做它的对角线。如图：四边形ABCD是平行四边形，记作，读作，线段AC是平行四边形ABCD的一条。二、平行四边形的性质1、平行四边形性质的论证（1）求证：平行四边形对边相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=AD二、

2、平行四边形的性质证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BC（平行四边形的定义）∴∠=∠,∠=∠（两直线平行，内错角相等）在△ABC和△CDA中∠=∠（已证）∵=（公共边）∠=∠（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=，BC=（）123412ACCA34CDDA全等三角形对应边相等你能证明对角相等吗?二、平行四边形的性质（2）你还有其它的证明对角相等的方法吗？说说你的方法。二、平行四边形的性质2、活动二：(1)自己动手折一折回答：平行四边形是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？二、平行四边形的性质2、活动二：(2)平行四

3、边形是中心对称图形吗？你能找到它的对称中心吗？二、平行四边形的性质中心对称图形平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。二、平行四边形的性质二、平行四边形的性质2、活动二：(2)平行四边形是中心对称图形吗？你能找到它的对称中心吗？(3)在旋转的过程中，对边相等吗?对角相等吗?5、知识过手：（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，_______;________;________;________二、平行四边形的性质1、例题已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上

4、的两点，若AE=CF时证明:BE=DF三、知识运用2、变式拓广已知：如图，在□ABCD中，的平分线AE交DC于点E，的平分线CF交AB于点F求证：一二三、知识运用今天你收获了什么？学到了什么？四、课堂小结1、平行四边形的定义和性质(1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2)性质边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；四、课堂小结平行四边形三角形转化2、主要的数学思想方法3、常见解题思路(1)常用辅助线:连接对角线(2)角平分线、平行、等腰三角形三者相伴,知二得一

5、书上137页习题6.1五、课后作业1、在□ABCD中，，则___2、如图，将□ABCD放置在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6,0)，点C的坐标是(1,4)，则点B的坐标是．小检测3、在□ABCD，的平分线AE交DC于点E，连接BE.若，，则的度数为.变式:，则□ABCD的周长为.小检测在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯