平行四边形的边和角的性质 (2).ppt

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1、ABCD1B1ABOC以△ABC的AC边的中点O为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△CDA.课前练习:第六章平行四边形1平行四边形的性质生活中有许多平行四边形的实例,比如：想一想：这类四边形的对边有怎样的位置关系？你能说出平行四边形的概念吗?1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.读作：平行四边形ABCDADCB记作：ABCD平行四边形的概念对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.ＡＣ、ＢＤ对边：对角：AB与CD,AD与CB∠A与∠C,∠B与∠D2、平行四边形的相关概念OＡＢＣＤ(1)观察自己刚才画的四边形A

2、BCD，它是平行四边形吗？为什么？做一做：ＡＢＣＤO平行四边形是中心对称图形做一做：(2)平行四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对称中心并说明理由.(3)你还能发现平行四边形的边角有哪些性质？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.平行四边形的对边相等已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.平行四边形的对角相等平行四边形的性质的证明已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.1234平行四边形的对边相等证明:

3、连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴在△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C平行四边形的对角相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,

4、AD∥CBAB=CD,AD=CB∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDAADCB48°3cm平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠B=48°则能求出哪些角和边.练一练想一想：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由.例1、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．平行四边形的性质的应用想一想：BE和DF还有怎样的关系？说说你的理由.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE=CF，试确定BE,DF的关系并说明理由

5、.ABDCFE随堂练习DCAB1.在ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠D=.2.在ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C=_____.3.如图，已知点C在BD上，△ABC中,且四边形ACDE是平行四边形，那么，图中与ED相等的线段有_________；与相等的角有.ABCDE课堂检测4.如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______．课堂检测5.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE课堂检测课堂小结本节课你有哪些收获？作业1.课本P137习题6.

6、1第2、4题2.如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.