6.1 平行四边形的边和角的性质

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1、6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识.自学指导阅读课本P135~136，完成下列问题.知识探究1.解读平行四边形的定义：[来源:学科网ZXXK]（1）定义中的关键词：两组对边分别平行四边形（2）几何语言表述定义:∵AD∥BC，DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形.[来源:学科网ZXXK]（3）定义的双重作用：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”.反

2、过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质.2.（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示下图中的平行四边形：□AHFC,□BGED.（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等.自学反馈1.在□ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=50°，∠C=130°，∠D

3、＝50°.2.在□ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是___10___.3.已知四边形ABCD是平行四边形.（1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝6㎝；BC＝9㎝；AD＝9㎝.（2）若∠A＝70°，则∠B＝110°,∠C＝70°；∠D＝110°.（3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝40°，∠D＝140°.活动1小组讨论例1已知:如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAE=∠DCF．∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF

4、．∴BE=DF．活动2跟踪训练1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝___7_____．2.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为(　A　)A．35°B．55°C．25°D．30°[来源:学#科#网]3.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DGC＝∠

5、GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC＝∠DCG，∴∠DCG＝∠GCB.∵∠DCG＋∠ECP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°，∴∠ECP＝∠FCP.在△PCF和△PCE中，∴△PCF≌△PCE(SAS).∴PF＝PE.活动3课堂小结（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）