6.1平行四边形的边和角的性质

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1、第六章平行四边形１.平行四边形的边和角的性质一、教学目标：知识与技能目标： 学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 过程与方法目标： 在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 情感态度与价值观目标：  1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；二、教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：

2、平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法三、教学过程第一环节：实践探索，直观感知问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“”。生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗

3、？第二环节探索归纳、合作交流内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=D

4、C，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.第四环节应用巩固深化提高1．活动内容：（1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF⑵议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。第五环节评价反

5、思概括总结1．活动内容[1]师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）[2]考一考：1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm[3]布置作业（1）课本习题6.11，2，3，4．四、教学反

6、思