平行四边形的边和角的性质.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。第六章平行四边形一、平行四边形的性质(1)学习目标1.掌握与平行四边形有关概念。2.理解并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；自学要求：时间：5分钟内容：135-136页方法：先自学，再交流思考题：1.平行四边形的定义及记法.2.平行四边形有哪些性质？3.你能用推理的方法证明平行四边形的性质吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线.如:线段AC,线段BD读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

2、AD∥BC∴符号语言思考题1DABCABCD小组活动拿出课前准备好的两个全等的平行四边形，将它们重叠放置，并将上面的的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你下面的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？探索归纳交流合作平行四边形性质的探索结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜四边形ABCD是平行四边形,通过平移发现对边数量上是什么关系?ABCD平移验证ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

3、ABCDDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC旋转平行四边形你能感受对边相等吗?对角呢?旋转加平移验证思考题2：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证感悟升华已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证(思考题3）1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝

4、∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：1、在ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿，∠C=＿＿＿，∠D＝＿＿＿.ABCD2、在ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是______.当堂训练50°50°130°10（一）夯实基础EABDC2、如图，四边形ABCD是平行四边形。CD=5cm

5、,BC=9cm.若BE平分∠ABC，求ED的长。1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等..感悟与收获通常四边形问题要转化为三角形问题.ABCD1、如图四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=。AB=，BC=。56°ABCD253056°124°2530考考自己（二）能力提升如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—

6、H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．恭喜，胜利了！作业：习题6.11,2,3题考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmA谢谢!