利用频数分布直方图描述数据.ppt

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1、10.2直方图158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：为了参加学校年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高数据（单位：cm)如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手

2、身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．组数：分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差称为组距3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内

3、的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。身高分组（x）划记频数149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173身高（x）划记频数149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155~164cm(不包含164cm)之间的学生中选队员。┬2正6正正121910842正正正

4、正正正┬前面我们把组距取为3，如果组距取2，可以分（）组，如果组距取4，可以分（）组。这样做，可不可以选出身高比较整齐的队员？126组数=极值÷组距身高（x）划记频数149≤x＜153153≤x＜157157≤x＜161161≤x＜165165≤x＜169169≤x＜173┬2正正13正正正正241383正正正组距为4身高（x）划记频数149≤x＜151151≤x＜153153≤x＜155155≤x＜157157≤x＜159159≤x＜161161≤x＜163163≤x＜165165≤x＜167167≤x＜169169≤x＜171171≤x＜173一11正一6正┬7正正13正正一11正┬7正一

5、6正53┬2一1一组距为2频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173频数分布直方图14．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．横轴表示身高纵轴表示频数与组距地比值小长方形面积=组距×频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数（学生人数）身高/㎝20151050149152155158161

6、164167170173等距分组的频数分布直方图2等距分组的频数分布直方图为了更清楚地看出频数分布的情况,可以根据上图画出频数分布直方图。用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图：此图可以清楚地看出频数分布的情况制作频数分布直方图的过程：（1）找出数据中最大值与最小值，再求出极差；（2）确定组数与组距（关系：组数=极差÷组距）.（3）列出频数分布表；（4）画出频数分布直方图。当收集的数据连续取值时,我们通常将数据分组,然后再绘制频数分布直方图.本节小结：（一）画频数分布直方图的一般步骤：第一步：计算最大值与最小值的差；第二步：决定组距与

7、组数第三步：列频数分布表第四步：绘制频数分布直方图