角的比较和运算.ppt

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1、角的比较和运算一、复习回顾1.如何比较线段的长短2.什么叫角(静止、运动两种观点)？（1）由两条公共端点的射线组成的图形叫角。（2）一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。3.怎样表示一个角?答:有三种方法：如：∠1如：∠βABC)β1（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角如上∠A（3）用一个数字（１，２……）或小写希腊字母（α，β，γ）并且加弧线表示问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:

2、张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.二、新课讲解同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?如何比较角的大小呢？ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?BCAFED700300∠ABC>∠DEF角的比较方法1、度量法ACBACBACBDEFACBDEFDEFACBACB∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF=＜＞叠合法：与线段大小比较类似，角也可以用叠合法进行大小比角。具体是怎样进行的呢？把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角

3、的另一边都在这一条边的同侧.然后，观察角另一边的位置．回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关。我们已经学习了两种角的大小比较方法。想必你一定会解释开始的问题和得出自己的观点。观察如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠AOC—∠AOB=∠BOC学而时习之…DCBAO用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿

4、∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD考考你？CBOA图（1）2、如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是。DCBOA图（2）看图填空：1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=。若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=。75°28°∠AOB=∠COD∠AOC=∠BOD学以致用…利用三角尺还可以画出哪些度数的角？１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、165°３０°、４５°、６０°、９０°、角平分线将你手中的

5、角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线12ABC0如图，OC是∠AOB的平分线.此时有：①∠1=∠2；②∠1=∠AOB；③∠AOB=2∠1角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABC

6、D∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCAOC(3)下面的式子中，能表示“OC是∠AOB的平分线”的等式是（　　）A、2∠AOC＝∠BOCB、∠AOC＝∠AOBC、∠AOB＝2∠BOCD、∠AOC＝∠BOC给出你的选择D迎接挑战例：如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线.请你完成下面的填空：ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是度。(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是度.(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是度.(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12新知应用6

7、565120已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°挑战你自己提示：有两种情况:∠BOC在∠AOC的内部和外部。总结收获1、会用量角器度量角，并会比较两个角的大小。2、会根据图形判断角的和差倍分。3、记住角平分线的定义。记住了