《解直角三角形》课件2.ppt

《《解直角三角形》课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4解直角三角形1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？温故知新2、如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？∠A、∠B、边a、b、c直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：∠A+∠B=90ºa2+b2=c2（勾股定理）sinA=cosA=tanA=这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？情景导航解直角三角形归纳定义由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形.例题分析例1在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.

2、5，c=62.5.解这个直角三角形.解：由得例题分析例2在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5.解这个直角三角形.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.∵sinA=，∴c=∵，∴b=a·tanB=5·tan60°=.例题分析例3在三角形ABC中，AC=8，∠B=45°，∠A=30°.求AB.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ADC中，AD=AC·cos30°=8×=4，CD=AC·sin30°=8×=4.在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=4.∴AB=AD+DB=在

3、直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来.小结你发现了吗？结论猜想猜想归纳，解直角三角形的类型：1、已知两条边:2、已知一边一角:（1）两直角边（2）一直角边和斜边（1）一直角边和一锐角（2）斜边和一锐角在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D随堂练习在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件，求出这个三角形的其他元素.(1)已知a=4，c=8；(2)已知b=10，∠B=60°；(3)已

4、知c=20，∠A=60°.∠A=30°∠B=60°b=4∠A=30°∠B=30°随堂练习1.在△ABC中，∠C＝90°，b＝30，c＝40，解直角三角形．∠A＝41.4°∠B＝48.6°小练习CBA┓abc2.△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，Ⅰ．a＝6，sinA＝，求b，c，tanA；Ⅱ．a＋c＝12，b＝8，求a，c，sinB．Ⅰ．b＝c＝15Ⅱ．CBA┓abc如图，在Rt△ABC中,∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：(1)三边之间关系：(勾股定理)．(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互

5、余)．(3)边角之间的关系：【课堂小结】AcbaCB解直角三角形2、解直角三角形应注意的问题：（1）正确运用直角三角形中的边角关系；（2）同时要注意运用勾股定理、代数式的变形及方程思想（以后用到）.1、概念：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形.谢谢欣赏！