《解直角三角形1》课件2.ppt

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1、解直角三角形定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ABCcba思考直角ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB，AC，BC；两个锐角:∠A，∠B（2）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABC(1)两锐角关系：∠A＋∠B＝90º(2)三边关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；(3)边与角关系：abc三角形有六个元素，分别是______和______.ACBabc三条边三个

2、角在Rt△ABC中，根据AC=5，斜边AB=12，你能求出这个三角形的其他元素吗？例1：如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，a=4，c=8.解这个三角形.ACB解：在Rt△ABC中，∵a²+b²=c²，a=4，c=8.∴b=∵sinA=∴∠A=30°∠B=60°例2：在直角三角形ABC中，∠C=90°，a=35，b=28.求∠A、∠B的度数和c的长.解：在Rt△ABC中，∵a²+b²=c²，a=35，b=28，∴c=∵tanA=∴∠A≈51°∠B=39°.已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a，

3、b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，根据下列条件解直角三角形:a=3，b=小提示：数形结合，学会分析在Rt△ABC中，（1）a=18，b=9；（2）a=7，c=14.解直角三角形.拓展在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝30，c＝40，解直角三角形．∠A＝41.4°∠B＝48.6°小练习CBA┓abc小结我们今天学习了如何用已知两边解直角三角形：可先利用勾股定理求出第三边.然后再根据直角三角形的边角关系式求出所求角的三角函数值，从而求出所求角的角度，解直角三角形.愿你拥有一个能用数学思维思考世界的头

4、脑.一双能用数学视觉观察世界的眼睛；结束