《解直角三角形》课件2.ppt

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1、7.5解直角三角形九年级(下册)初中数学五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪……如何测量旗杆的高度?【想一想】如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？ABC8m8m2m【做一做】如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度（精确到0.1m）．ACB如图，在Rt△ABC中,∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：(1)三边之间关系：(勾股定理)．(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．(3)边角之间的关系：【议一议

2、】AcbaCB由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形．【定义】例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5.解这个直角三角形.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.∵sinA=，∴c=∵，∴b=a·tanB=5·tan60°=.【练一练】例2已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝20.49．(1)求c的值（精确到0.01）；(2)求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）．提示:通过计算器求值.1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据

3、下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：（1）a＝9,b＝6；　　（2）∠A＝18°，∠C＝13．2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．【考一考】【例3】如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．【练一练】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D

4、.在Rt△ADC中，AD=AC·cos30°=8×=4，CD=AC·sin30°=8×=4.在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=4.∴AB=AD+DB=4【例4】如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）．通过作等腰三角形的高，将等腰三角形转化为直角三角形，借助解直角三角形来解决问题．【练一练】H解：∵五边形ABCDEF是正五边形，∴∠AOB=过点O作OH⊥AB，垂足为H.在Rt△AHO中，∵∠AHO=90°，∠AOH=，∴AH=OA·sin36°.∴正五边形ABCDE的边长AB=2AH=2×10×sin36°≈11

5、.8.1．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积．2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）．【考一考】3、在地面上选取一个点C，在A、C两点间选取一点D，测得CD=14米，在C、D两点处分别用测角器测得铁塔顶端B的仰角为α＝30°和β=45°测角仪支架的高度为1.2米.（精确到0.1米，tan300=0.55）你算出铁塔的高度吗？解直角三角形的概念（勾股定理）三边之间关系边角之间关系（锐角三角函数）简单应用两锐角之间关系【小结】