《解直角三角形》课件2.ppt

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1、解直角三角形回顾旧知30°，45°，60°角的三角函数值是多少？a30°45°60°sinacosatana如图，在Rt△ABC中,∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：(1)三边之间关系：(勾股定理)．(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．(3)边角之间的关系：【议一议】AcbaCB由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形．【定义】课内检测在Rt△ABC中，∠C＝90°根据下列条件解直角三角形：（1）c＝20，∠A＝45°；（2）a＝36，∠B＝30°；（3）a＝19，c＝；（4）在R

2、t△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5.解这个直角三角形.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.∵sinA=，∴c=∵，∴b=a·tanB=5·tan60°=.【练一练】例1如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°,b＝20，解这个直角三角形.（结果保留小数点后一位）解：在Rt△ABC中,∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？例2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形.（精确到″）在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解

3、直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：（1）a＝9,b＝6；　　（2）∠A＝18°，∠C＝13．【考一考】例3在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.且a+b=4，，解这个直角三角形.解：∵∴∠A=45°，∠B=45°且a=b又∵a+b=4∴a=b=2∴c==例4已知：如图20-15，在△ABC中，AB=AC，∠A＝120°，BC＝4cm，求AB的长.解：作AD⊥BC于D，则∠ADB＝90°.ABC∵AB=AC，∠BAC=120°，D∴∠B=30°，∵BC=4cm，∴BD=2cm.∴(cm).在Rt△ABD中，∵cos

4、B=，如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．【练一练】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ADC中，AD=AC·cos30°=8×=4，CD=AC·sin30°=8×=4.在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=4.∴AB=AD+DB=41．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积．2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）．【考一考】解直角三角形的概念（勾股定理）三边之间

5、关系边角之间关系（锐角三角函数）两锐角之间关系【小结】