《幂的乘方与积的乘方》课件4.ppt

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1、幂的乘方与积的乘方回顾与思考๔回顾&思考☞am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）推导过程复习计算(1)(-1)n(-1)n+1＋(-1)n+2(-1)n+3(2)(-5)100＋(-5)99正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3V甲是V乙的倍8125即53倍正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比=边长比的立方。甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体

2、的体积V甲=cm31000乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.V甲是V乙的倍即103倍球的体积比与半径比的关系球体的体积之比=半径比的立方。甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.10003636000地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.木星地球太阳体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。n3103106(102)3=106，为什么？(102)3=102×102×102=10

3、2+2+2=102×3=106太棒了(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106，为什么？(102)3=106，为什么？做一做做一做计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)猜想＝=62·62·62·62=62+2+2+2=68=62×4;(62)4(2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=a2×3;(3)(am)2=am·am=am+m=a2m.(am)2amn(4)(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m

4、=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明指数.项法则符号语言运算结果12请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数变，指数相乘比一比底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数例题解析例题解析【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4

5、=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;阅读体验☞随堂练习随堂练习p161.计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a2

6、4.智能挑战在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=(25)11=3211344=(34)11=8111433=(43)11=6411522=(52)11=2511数值最大的一个是—344—因为81>64,所以数学周报(1)已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值。(2)已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值。(3)已知22n+1+4n=48，求n的值。(4)已知4(-an)5·a<0,试分析的取值情况（n为正整数）。思考题(5)比较375和2100的大小。(6)若(9n)2=38，则n

7、的值是多少？思考题本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变