《幂的乘方与积的乘方》课件4

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1、幂的乘方与积的乘方幂的乘方地球、木星、太阳可以近似地看作是球体．如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n倍．3木星的体积约是地球的10倍，太阳的体积约是地球的10倍．36你知道吗？木星的半径约是地球的10倍，太阳的半径约是地球的10倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？2a的意义是什么？把a看成底数，则(a)的意义是什么？怎样计算(a)？444444想一想计算下列各式，并说明理由（1）（2）（3）（4）n个n个m幂的乘方，底数不变，指数相乘．n个n个m(m、n都是正整数）例计算：解：随堂练习判断题：（1）　　　　　　　　　　　　（　　）（2）　　　　　　　　　　　　（　　）

2、（3）　　　　　　　　　　　　（　　）（4）　　　　　　　　　　　　（　　）（5）　　　　　　　　　　　　（　　）（6）　　　　　　　　　　　　（　　）进行幂的运算时要注意什么?计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）拓展与提高1.计算：　　　　　　　　　　　　　．２.你能比较　　　　　　　的大小吗？积的乘方思考：我们知道表示n个a相乘，那么表示什么呢？你能猜想的结果怎样呢？n个abn个an个b归纳：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??有两种思路

3、______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.例计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.练习口算:(ab)4;(2)(-2

4、xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;