《一元二次方程》课件1.ppt

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1、16.1一元二次方程解：设花圃的宽是米，则花圃的长是米.（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是x米（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米.如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？根据题意，得问题情境解：设梯子滑动的距离是x米.根据勾股定理，由题意得（3）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.X问题情境特点:①都是整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2.像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫

2、做一元二次方程.一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.看谁眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件把下列一元二次方程化简为右边为0的形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式为什么要限制a≠0，b，c可以为零吗？二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2又叫二次项c叫常数项例题解析例1判断下列方程是不是一元二次函数，如果是，分别指出它们的各项系数和常数项：（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：方程分别整理为（1）（2）（3）；（4）（5）（6）其中，（1）、（2）、（5）、（6）都是一元二次方程，它们

3、的二次项系数、一次项系数和常数项分别为：（1）1，-3，-5；（2）3，-4,0；（5）2,0，-15；（6）1,0,0.而（3）的最高次项的次数是3，（4）的最高次项的次数是1，它们都不是一元二次方程.牛刀小试1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.2、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m=_____.牛刀小试3、已知　　　是方程的一个解，则的值是______.-354、在下列方程中，哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，指出其二次项系数、一次项系数和常数项.（1）2x2=1-x；（2）2x=1-x；（3）3x2=12；（4）(x-1)

4、2=2.（1）（3）（4）是一元二次方程.二次项系数、一次项系数和常数项分别为：（1）2、1、-1（3）3、0、-12（4）1、-2、-15、如图，大小两个四边形都是矩形，且阴影部分的面积为800.请列出关于x的方程.(40-4x)(60-2x)=8001、一元二次方程的概念等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式，我们把(a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.小结：