《一元二次方程》课件1.ppt

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1、一元二次方程解：设花圃的宽是则花圃的长是.（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是xm（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米.如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？根据题意，得问题情境解：设梯子滑动的距离是X米.根据勾股定理，由题意得（3）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.X问题情境特点:①都是整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2.？像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方

2、程叫做一元二次方程.一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.看谁眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件把下列一元二次方程化简为右边为0的形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式为什么要限制a≠0，b，c可以为零吗？二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2又叫二次项c叫常数项牛刀小试1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.2、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m=_____.牛刀小试3、已

3、知　　　　　是方程的一个解，则的值是______.-35以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程.开放性试题知识探究（一）:二分法的概念思考1:从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？思考2:已知函数在区间（0，1）内有零点，你有什么方法求出这个零点的近似值(精确到0.01)？如图，设闸门和指挥部的所在处为点A，B，BAC6.这样每查一次，就可以把待查的线路长度缩减一半1.首先从中点C查2.用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段

4、3.再到BC段中点D4.这次发现BD段正常，可见故障在CD段5.再到CD中点E来看DE思考2解析:怎样计算函数在区间（0，1）内精确到0.01的零点近似值？区间（a，b）中点值mf（m）的近似值精确度

5、a-b

6、（0，1）0.5-0.5881（0.5，1）0.75-0.1340.5（0.75，1）0.8750.04380.25（0.75，0.875）0.8125-0.0420.125（0.8125，0.875)0.843750.00170.0625（0.8125，0.84375)0.828125-0.0200.03125（0.828125，0.84375）0.83593

7、75-0.0090.015625（0.8359375，0.84375）0.83984375-0.00360.0078125思考3:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.知识探究（二）:用二分法求函数零点近似值的步骤思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？确定区间[a，b]，使f(a)f(b)<

8、0求区间的中点c，并计算f(c)的值思考3:若f(c)=0说明什么？若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0，则分别说明什么？若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)<0，则零点x0∈(a，c)；若f(c)·f(b)<0，则零点x0∈(c，b).用二分法求函数零点近似值的基本步骤：3.计算f(c)：（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c，此时零点x0∈(a，c)；（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c，此时零点x0∈(c，b).2.求区间(a，b)的中点c；1．确定区间[a，b]，使f(a)·f

9、(b)<0，给定精确度ε；4.判断是否达到精确度ε：若，则得到零点近似值a（或b），一般用中点的近似值来作为零点的值；否则重复步骤2～4．1、一元二次方程的概念2、一元二次方程的一般形式小结：3、会用二分法求近似解思考题已知是关于x的一元二次方程，求m，n的值.？