变化的快慢与变化率.pptx

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1、太和八中欢迎您！感受每天最低温度的变化如何用数值量化和比较气温变化的快慢？太和县第八中学张伟变化的快慢与变化率中国飞人刘翔、苏炳添问题1：物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，显然s是时间t的函数，表示为s=s(t)，在运动的过程中测得了一些数据，如下表：t/s025101315…s/m069203244…一、探究新知（1）物体在2～5s和13～15s这两段时间内，哪一段时间运动得快？在2～5s这段时间内，物体的平均速度为：在13～15s这段时间内，物体的平均速度为：问题1：得出：比较数值，平均速度越大，物体运动的越快。t/s025101315…s/m0692032

2、44…物体运动的快慢,我们可以用一段时间内物体的平均速度来刻画。（2）若路程s是时间t的函数,当时间从，路程从，用什么刻画这段时间内物体运动的快慢？预防流感注意卫生健康小常识问题2：某病人吃完退烧药后，他的体温变化如下：（1）计算0～20min和10～30min两段时间内体温的变化，并比较哪段时间体温变化较快？x0102030405060…y3938.838.53837.43736.7…一、探究新知问题2：时间x在0～20min内，体温相对于时间的平均变化为：时间x在10～30min内，体温相对于时间的平均变化为：得出：比较绝对值，绝对值越大，体温下降的越快，即变化的越快。（负号表示体温

3、下降）x0102030405060…y3938.838.53837.43736.7…（2）若体温y是时间x的函数,当时间从，体温从，如何刻画这段时间内体温变化的快慢？体温变化的快慢，我们用一段时间内体温的平均变化值来刻画。二、概念生成路程s是时间t的函数:体温y是时间x的函数:刻画一段时间内物体运动的快慢。刻画一段时间内体温变化的快慢。率率我们用它来刻画函数值在区间上变化的快慢．对一般的函数，当自变量时，函数值从，这样，函数的变化就可以用函数值的改变量与自变量的改变量之比表示，即：函数的平均变化率：自变量的改变量，函数值的改变量；1、如图所示，若把某婴儿从出生到第12个月的体重变化看成函

4、数f(x),则分别计算从出生到第3个月，第6个月到第12个月两段时间该婴儿体重的平均变化率、并做出比较．三、知识反馈解析：三、知识反馈2、自由求出图表内的气温平均变化率，得出降温、升温最快的时间段及气温变化最慢的时间段。实现用数值量化和比较气温变化的快慢。四、收获感悟1、体会生活中变化快慢的事例；2、会用变化率刻画变化的快慢；3、函数在区间上的平均变化率；4、体会由具体到抽象、由特殊到一般的数学研究方法。请同学们回顾本节的内容：思考并举例“生活中还有关于“变化的快慢与变化率”的事例”。教材P55练习T1五、作业布置谢谢！