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时间：2020-01-23
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1、例1用“五点法”画出函数y＝3－sinx(x∈[0,2π])的图象．(2)描点，连线，如图所示【思路点拨】解答本题中的(1)可先利用诱导公式化简f(x)，再利用f(－x)与f(x)的关系加以判断．解答本题中的(2)可先分析f(x)的定义域，然后再利用定义加以分析．例2例3【点评】(1)求函数定义域通常是解不等式组，在求解综合性较强的含三角函数的复合函数的定义域时，则常利用数形结合，在函数图象或单位圆中表示各不等式所表示的角，然后取各部分的公共部分(即交集)．(2)求函数的值域常见的几种类型：①求有关y＝Asin(ωx＋φ)＋b，x∈R的最值或值域这类题目的关键在于充
2、分利用正弦函数y＝sinx的有界性，即
3、sinx
4、≤1.②形如y＝psin2x＋qsinx＋r(p≠0)形的三角函数最值问题常利用二次函数的思想转化成给定区间[m，n]上求二次函数最值的问题，解答时依然采用数形结合的思想加以分析，必要时要分区间讨论转化成常见的“轴变区间定”或“轴定区间变”问题来求解．③若是含有三角函数的复合函数，则需根据复合函数的组成，在定义域内，由内层到外层分步求得函数的值域．(3)求函数的单调区间时：①求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，首先把x的系数化为正的，再利用整体代换，即把ωx＋φ代入相应不等式中，求解相应的变量x的范围．②求复合函
5、数的单调区间时，要先求定义域，同时还要注意内层、外层函数的单调性．
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