欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:58757806
大小:787.00 KB
页数:56页
时间:2020-10-03
《正弦函数的图象与性质ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.三角函数的图象变换(1)y=Asinx(A>0)的图象可由y=sinx图象上各点的横坐标不变,纵坐标(A>1)或(00)或向(φ<0)平行移动
2、φ
3、个单位长度而得到.伸长缩短A左右重点:正弦型函数的图象特征与性质.难点:y=Asin(ωx+φ)与y=sinx之间的图象变换规律及正弦型函数的单调区间等性质.(3)描点画图,再利用函数的周期性,可把所得简图向左右分别扩展,从而得到y=Asin(ωx+φ)的简图.(但一般这步只作叙述,图象上不体现出来也可).3.y=Asin(ωx+φ)的每一条性质都对应于
4、y=sinx的相应性质,故应熟练掌握y=sinx的性质及把握好它们之间的联系.4.y=Asin(ωx+φ)当A<0或ω<0时函数的单调区间是易错的地方,应注意应用复合函数判定单调性方法讨论.5.由图象或部分图象确定解析式已知函数y=Asin(ωx+φ)能准确地研究其图象与性质,反过来,在已知它的图象或部分图象,怎样确定它的解析式呢?解决问题的关键在于确定参数A,ω,φ.其基本方法是在观察图象的基础上,利用待定系数法求解.若设所求解析式为y=Asin(ωx+φ)则在观察图象基础上可按以下规律来确定A,ω,φ.函数y=asinx+b的最大值为2,最小值为-1,则a=________,b=_____
5、___.[分析]复合函数y=f[g(x)]由函数y=f(u)和函数u=g(x)复合而成,其单调性的判定方法是:当y=f(u)和u=g(x)同为增(减)函数时,y=f[g(x)]为增函数;当y=f(u)和u=g(x)一个为增函数,一个为减函数时,y=f[g(x)]为减函数.所以可利用变量代换将函数化成若干个基本函数,再利用复合函数的单调性求解.[答案]C[例4]下图所示为函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,试确定函数y=Asin(ωx+φ)的解析式.[点评]依图求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式的难点,在于确定初相φ,其基本方法是利用特殊点,通过待定系数法、逐个确定法或图象变换法来求解
6、.(2009·海南、宁夏)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图所示,则φ=________.[例5]求方程lgx=sinx实数解的个数.[分析]首先构造函数y=lgx和y=sinx,利用图象求交点即可.[解析]在同一坐标系作出函数y=lgx与y=sinx的图象,如图所示,根据图象可知方程lgx=sinx的实数解有3个.注:本题也可以运用估值.将y=sinx的最高点的函数值与函数y=lgx相应的函数值进行比较.[点评]对于方程要解决三个问题:(1)方程有解吗?(2)如果方程有解,那么方程有几个解?(3)方程的解是什么?我们已学过了一些方程及其解法.然而本题方程的解求不
7、出来,但是我们可以利用数形结合讨论出该方程根的个数.以后我们还要学习一些运用数形结合思想解决有关方程根的问题.方程x=sinx在x∈[-π,π]上实根的个数为()A.1B.2C.3D.4[答案]A[解析]此题可利用数形结合的方法,在同一坐标系中画出y1=x和y2=sinx的图象,如图所示.由图象易知在[-π,π]上的实根只有1个.[辨析]以偏概全忽略了该函数的周期性.[答案]D[答案]B[答案]D[答案]B二、填空题5.如图所示为函数y=Asin(ωx+φ)的图象,其中A>0,ω>0,则该函数的解析式是________.[答案]0
此文档下载收益归作者所有