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《正弦函数与余弦函数的图象和性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦函数与余弦函数的图象和性质教学设计1.背景分析2.教学目标设计3.课堂结构的设计4.教学媒体设计5.教学过程设计6.教学效果评价1、背景分析（1）学习任务分析 本节课是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法。主要学习用正弦线画正弦函数图象，及用“五点法”画简图，为进一步学习正、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质奠定了坚实的知识基础。对知识的掌握起到了承上启下的作用。因此，本节重点是用五点法画简图。（2）学生情况分析学生在高
2、一已经学习了一些基本函数及图象，并用初中学习的描点法作过图象，但此时用此法，不易描出对应点的准确位置，画出的图象不够准确。由于刚刚学习过三角函数线，这为用正弦线画图的几何法提供了准备。利用正弦线画正弦函数y＝sinxx∈[0,2π]的图象和利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线是本节的两个难点1、背景分析2、教学目标设计知识与技能1、会用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象2、会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图3、会用“五点法”画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的
3、闭区间上[0,2π]的简图过程与方法1、通过由正弦线画出正弦图象上一特殊点的探究，启发学生寻找整个图象的画法，使学生了解从特殊到一般、一般到特殊的辨证思想。2、通过作图得出正弦函数在[0,2π]上五个关键点，培养学生观察，归纳总结的能力情感态度与价值观通过得出正、余弦曲线图象，教给学生灵活的思维方法，强化学生＂数形结合＂的数学思想，培养学生的学习兴趣和勇于探索、勇于创新的精神。2、教学目标设计确立依据：依据教材、教学大纲及教学目标的要求，并且结合图像对于培养学生数形结合思想的重要性，制订以上三维教学目标3.课堂结构的设
4、计为了体现《新大纲》中新的教学理念，充分调动学生学习的积极性和激发学生的参与、探究和体验的欲望，本节课的设计采用了探究式和发现式教学模式，教师创造性地为学生设计一系列的活动，组织他们积极参与，同时利用多媒体电教手段提高学生的学习兴趣．采用启发、引导和学生探究、实践、体验相结合的教学方法；体现“教师是主导，学生是主体”的教学原则．特设计如下课堂结构：创设情境引入新课合作交流解读探究习题精练深化理解总结反思纳入系统布置作业承上启下4.教学媒体设计依据新课标及现代中学生特点和心理学原则，采用powerpoint课件辅助教学，
5、并内嵌flash课件，演示正弦线画正弦曲线，使学生很容易理解。并用投影仪投影学生的作图，让学生在黑板上用直尺作图，以便讲解共性问题。合作交流解读探究习题精练深化理解总结反思纳入系统创设情境导入新课启发质疑层层设问研究探索达成目标合作探究评价激励引导检查程序教学过程设计布置作业承上启下教师主导学生主体明确目标设置思考承上启下2.我们在画一次函数、二次函数、指数函数与对数函数图象的时候,采用什么方法?其主要步骤是什么?1.怎样利用单位圆作出角θ的正弦线与余弦线?o11PM正弦线MP余弦线OMθ的终边思考1：点B的坐标是什么
6、？点B是不是函数y=sinx图象上的点?解:列表:X02y=sinx010-10描点画图:y=sinx,x∈[0,2π]oπ/2π3π/22πxy1-1注意横、纵坐标轴的长度单位必须一致例题1画出函数y=sinx,x∈[0,2]的简图.例题讲解思考2:由函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象,你如何得到y=sinx,x∈R的图象呢?正弦函数的图象xy0π2π3π4π-π-2π-3π-4π-11分析:因为终边相同的角的同名三角函数值相等,所以函数y=sinx在…,x∈[-4π,-2π),x∈[-2π,0),[2π,4π
7、),…时的图象,可以由x∈[0,2π)时的图象向左、右平移得到。y=sinx,x∈R的图象向左平移π/2个单位长度y=sin(x+π/2),x∈R的图象思考3:如何由y=f(x)的图象得到y=f(x+a)(a>0)图象y=sin(x+π/2)=cosx,x∈Rx0π2π3π4π-π-2π-3π-4π-11y=cosx,x∈R余弦函数的图象yx4∏0∏/2∏3∏/22∏3∏-∏-2∏-3∏-4∏5∏/27∏/2-∏/2-3∏/2-5∏/2-7∏/2-11y=cosx,x∈R思考4:在函数y=cosx,x∈[0,2π]的图
8、象上,起着关键作用是哪几个点?X0π/2π3π/22πy=cosx10-101例2作出下列函数的简图y=1+sinx,x∈[0,2π]y=-cosx,x∈[0,2π]例题讲解课堂练习练习2观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的x的区间(1)sinx>0(2)cosx<0练习1画出下列函数的简图y=1-cosx,x∈[0,2π]
