正弦函数、余弦函数的图象与性质

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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质基础练习　　1．求下列函数的定义域：　　（1）；　　　　　　　　　（2）；　　（3）；　　　　　　　　（4）．　　2．求下列函数的值域：　　（1）；　　　　　　　　（2）．　　3．画出下列函数的简图：　　（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）．　　4．求下列函数的周期：　　（1）；（2）；（3）；（4）；　　（5）；　（6）．　　5．指出下列函数的奇偶性，并说明理由：　　（1）；　　　　　　　　　（2）；　　（3）；　　　　　　　　　（4）；　　（5）；　　　　　　（6）．　　6．指出下列函数的

2、奇偶性，并说明理由：　　（1）；　　　　　　（2）；　　（3）；　　　　　　（4）．　　7．函数（　）．　　A．是奇函数　　　　　　　　　　　　B．是偶函数　　C．既是奇函数又是偶函数　　　　　　D．既不是奇函数也不是偶函数　　8．求满足以下条件的x的取值集合：　　（1）；　　　　　　　　（2）．　　9．（1）函数的单调递增区间是________；　　　（2）函数，的单调递减区间是________．　　10．比较下列两个三角函数值的大小：　　（1）sin250°与sin260°；　　（2）与；　　（3）与；　　（4）cos1°与

3、cos1．　　11．若有意义，求a的取值范围．综合练习　　1．下列函数的定义域：　　（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）；　　　（5）；　　　（6）．　　2．求下列函数的单调区间：　　（1）；（2）；（3）　　3．求下列函数的周期：　　（1）；　　　　（2）；　　（3）（a<0）；　（4）；　　（5）；　　　　　　（6）；　　（7）；（8）．　　4．判断下列函数的奇偶性：　　（1）；　　　　　　　　（2）；　　（3）；　（4）；　　（5）；　　　　　　　　　（6）．　　5．求下列函数的最大值和最小值，并指出取得最值的x：　

4、　（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）．　　6．使有意义的x的集合是（　）．　　A．R　　　　　　　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　D．　　7．在上满足的x的取值范围是（　）．　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　　　D．　　8．若，则x的取值范围是（　）．　　A．　　B．　　C．　　D．　　9．若，则锐角的取值范围是_________．　　10．sin1、sin2、sin3的大小关系是（　）．　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．　　11．的最大值是（　）．　　A．a＋b　　　　B．　　

5、C．　　　D．　　12．比较下列各组中的两个三角函数值的大小：　　（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）．　　13．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数，又是以p为周期的偶函数（　）．　　A．　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．　　14．已知，当x属于哪个区间时　　（1）角x的正弦函数、余弦函数都是减函数；　　（2）角x的正弦函数是减函数，角x的余弦函数是增函数．　　15．已知a是间的一个角，利用单位圆证明：角a的正弦的绝对值与角a的余弦的绝对值之和不可能小于1．　　16．研究下列函数的性质（定义域、

6、值域、周期性、奇偶性、单调性）：　　（1）；　　　　　　　　　（2）．拓展练习　　1．函数是周期为p的奇函数，则可以是（　）．　　A．sinx　　　　B．cosx　　　　C．sin2x　　　　D．cos2x　　2．已知函数，其中，当自变量x在任何两个整数间（包括整数本身）变化时，至少含有一个周期，则最小的正整数k是（　）．　　A．60　　　　　B．61　　　　　C．62　　　　　D．63　　3．为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则w的最小值应是（　）．　　A．98　　　　B．　　　C．　　　D．　　4．函数在区间内（　）．

7、　　A．定有最大值　　　　　　　　　　　B．定有最大值或最小值　　C．定有最小值　　　　　　　　　　　D．可能既无最大值又无最小值　　5．设a为常数，且a＞1，0≤x≤2p，则函数的最大值是（　）．　　A．　　　B．　　　C．2（a－1）　　D．　　6．若函数是奇函数，且当时，有，则当时，的表达式为（　）．　　A．　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　D．　　7．数，若，则的值为（　）．　　A．－a　　　　B．2＋a　　　　C．2－a　　　　D．4－a　　8．已知周期函数是奇函数，6是的一个周期，且，求的值．　　9．在

8、满足＝0的x中，在数轴上求离点最近的那个整数．　　10．判断下列等式能不能成立？为什么？（已知a、b、c都是不等于0的正数）　　（1）；　　（2）已知有两个实数根，且a、c同号，试问能否成立？　　11．已知求x的值．　　12．若是定义在上的奇函数，证明：．　　1