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时间：2020-01-23
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1、第一讲原函数与不定积分内容提要1.原函数、不定积分的慨念；2.不定积分的性质；3.基本积分表。教学要求1.正确理解原函数、不定积分的慨念以及它们与导函数的关系；2.熟记基本积分性质和基本积分公式。问题：例如，为此,先引入原函数的概念.一、原函数与不定积分的概念例定义1（为任意常数）（为任意常数）关于原函数有以下说明：（为任意常数）积分常数积分号被积函数被积表达式积分变量定义2例1求解解例2求例3求解例4设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的解设曲线方程为根据题意知所求曲线方程为切线斜率等于这点横坐
2、标的两倍，求此曲线方程.二、不定积分的性质由不定积分的定义及导数运算法则，可以推得下列性质：结论：微分运算与求不定积分的运算是互逆的.性质3性质1性质2性质4证明：性质3可推广到有限个可积函数.指出:因为积分运算和微分运算是互为逆运算，三、基本积分公式因此可以根据基本导公式得出相应的积分公式.例如：基本积分公式例1求积分解解例2求积分解例3求积分解解解例6求积分解求积分练习例8解解解解说明：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.解所求曲线方程为练习基本积分表;不定积分的性质;原
3、函数的概念：不定积分的概念：微分与积分互为逆运算;小结会利用基本积分表和不定积分的性质求一些函数的不定积分.练习
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