2015年整式的乘除专题.doc

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1、整式的乘除考点呈现一、幂的运算例1若求的值.二、整式的乘法　例2第15页共15页新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系.拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类.（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法是则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）一、填空题1．计算（直接写出结果）①a·a3=．③(b3)4=．④(2ab)3=．⑤3x

2、2y·=．2．计算：＝　　　　　　　．3．计算：＝　　　　　　　．４．()=__________．５．，求＝　　　．６．若，求＝　　　．７．若x2n=4，则x6n=___．８．若，，则＝　　　　　　　．９．－12=－6ab·()．１０．计算:(2×)×(-4×)=．１１．计算：＝　　　　　　　．１２．①2a2(3a2-5b)=．②(5x+2y)(3x-2y)=．第15页共15页１３．计算：＝　　　　　　　．１４．若二、选择题15．化简的结果是（）A．0B．C．D．16．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．17．下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）18．计

3、算:·等于()．(A)－2(B)2(C)－(D)19．(－5x)2·xy的运算结果是()．(A)10(B)－10(C)－2x2y(D)2x2y20．下列各式从左到右的变形，正确的是()．(A)－x－y=－(x－y)(B)－a+b=－(a+b)(C)(D)21．若的积中不含有的一次项，则的值是（）A．0B．5C．－5D．－5或522．若，则的值为（）（A）－5（B）5（C）－2（D）223．若，，则等于（）（A）－5（B）－3（C）－1（D）124．如果，，，那么（）（A）＞＞（B）＞＞（C）＞＞（D）＞＞三、解答题：25．计算：第15页共15页（1）；（2）；26．

4、先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2），其中=27．解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．28．①已知求的值，第15页共15页②若值．29．若，求的值．30．说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．31．整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6?第15页共15页你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．例3现规定一种运算：其中a，b为实数，则等于()A.B.C.D.三、乘法公式平方差

5、公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－bC．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且

6、x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：20×21．第15页共15页10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高题一、七彩题1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22

7、n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：．第15页共15页（2）二变：利用平方差公式计算：．二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a