整式的乘除专题复习.doc

《整式的乘除专题复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、整式的乘除专题复习一、幂的运算：（一）幂的四种运算法则：同底数幂的乘法：（m、n为正整数）幂的乘方：（m、n为正整数）积的乘方：（n为正整数）同底数幂的除法：（1）（为正整数，)（2）零指数幂：，（3）负整数指数幂：（，p是正整数）。（二）科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的数记为a×10n或a×10-n的形式的记法。(其中1≤

2、a

3、＜10)（三）幂的大小比较：重点掌握1.底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。2.指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。（三）应注意的问题：1.注意法则的①拓展性②

4、广泛性③可逆性④灵活性2.注意科学记数法中n的确定方法。二、整式的乘法运算：整式的乘法运算包括①单项式与单项式相乘②单项式与多项式相乘③多项式与多项式相乘。要理解掌握法则，进行整式的乘法运算应注意把握以下几点：1．积的符号2.积的项数（不要漏乘）3.积的形式4.运算顺序5.数学学习方法：①类比方法②转化思想三、乘法公式：1.平方差公式：（a+b）(a-b)=，常见的几种变化有：①位置变化：(x+y)(-y+x)=②符号变化：(-x+y)(-x-y)=③指数变化：(x3+y2)(x3-y2)=④系数变化：(2a+b)(2a-b)=⑤换式变化：[xy+(z+m)][xy-(

5、z+m)]=⑥项数变化：(x-y+z)(x-y-z)=⑦连用变化：(x+y)(x-y)(x2+y2)=⑧逆用变化：(x-y+z)2-(x+y-z)2=2．完全平方公式：=；=。常见的变形有:①a2+b2=(a+b)2=(a-b)2②（a-b）2=(a+b)2③(a+b)2+（a-b）2=④(a+b)2-（a-b）2=拓展：a2+b2+c2=（a+b+c）2，+=+注意:1.掌握公式特征，认清公式中的“两数”，2.为使用公式创造条件　3.公式的推广4.公式的变换，灵活运用变形公式5.乘法公式的逆运用四、整式的除法：1.单项式的除法法则：分三步进行，对比单项式的乘法法则理解掌握

6、，注意符号2.多项式除以单项式的法则：应注意逐项运算（转化成单项式的除法），留心各项的符号．自我检测一．选择题：1．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是………………（　　）（A）a11　　　　（B）a11　　　　（C）－a10　　　　（D）a132．下列计算正确的是……………………………………………………（　　）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2　　　　（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5　　　　（D）x4n÷x2n·x2n＝13．4m·4n的结果是…………………………………………………………（　　）（A）22（m＋n

7、）　　（B）16mn　　（C）4mn　　（D）16m＋n　4．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为……………………（　　）（A）5　　　（B）　　　（C）25　　　（D）105．下列算式中，正确的是……………………………………………………（　　）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5　　（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0　　　　（D）3.24×10－4＝0.0000324　6.已知n是大于1的自然数,则等于………………()（A）（B）（C）（D）7．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………………………………（

8、　　）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a4　8．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为………………（　　）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－89.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是……………()（A）(x+y)(－x－y)（B）(2x+3y)(2x－3z)（C）(－a－b)(a－b)（D）(m－n)(n－m)10．代数式xy－x2－y2等于…………………………………（　　）（A）（x－y）2　（B）（－x－y）2　（C）（y－x）2　（D）－（x－y）211．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别

9、是……………（　　）（A）8与（B）4与　（C）1与4（D）4与112.要使成为一个两数和的完全平方式，则…………（）（A）（B）（C）（D）二．填空题：13．a6·a2÷（－a2）3＝________．14.=______15.（2x2－4x－10xy）÷（　　）＝x－1－y．16．若3m·3n＝1，则m＋n＝_________．17．已知xm·xn·x3＝（x2）7，则当n＝6时m＝_______．18．若3x＝a，3y＝b，则3x－y＝_________．19.用科学记数法表示下列各数：－210000=，－0