整式的乘除复习.doc

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1、《整式的乘除》基础知识学习本章包括幂的运算性质、单项式乘除法、多项式乘除法、乘法公式、因式分解五部分内容.其中，乘法公式、因式分解是重点.1、幂的运算性质包括：mnm+n（1）同底数幂的乘法：a·a=a(m,n为正整数)；mnmn（2）幂的乘方：(a)=a(m,n为正整数)；nnn（3）积的乘方：(ab)=a·b(n为正整数)；mnm-n（4）同底数幂的除法：a÷a=a(a≠0,m,n为正整数，并且m＞n).2、整式乘法：（1）单项式乘以单项式：系数与系数相乘，相同字母的幂相乘，只在一个单项式有的幂抄过来。（2）单项式乘以多项式：将单项式分别乘以多项式的每一项。m(a+b+c)=m

2、a+mb+mc（3）多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb（4）乘法公式：22平方差公式：（a+b）（a-b）=a–b。其中a,b可以是单项式也可以是22多项式。即：同–反222222完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b,（a-b）=a-2ab+b,注意2倍关系不要忘记了。立方和与立方差公式：22332233（a+b）（a-ab+b）=a+b，（a-b）（a+ab+b）=a–b.补充两个公式：2222（a+b+c）=a+b+c+2ab+2ac+2bc2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab完全平方公式的变形：2222（a+b）=（a-b）+4ab，

3、（a-b）=（a+b）-4ab，222222a+b=（a+b）-2ab，a+b=（a-b）+2ab3、整式除法：单项式除以单项式：系数除以系数，同底数幂相除，只在被除式里有的幂抄下来。多项式除以单项式.：用多项式的每一项除以单项式，所得的商相加。即：（ma+mb+mc）÷m=a+b+c4、因式分解：⑴因式分解的定义：把一个多项式化成几个因式的积的形式叫因式分解。因式分解与整式乘法是互为相反方向的变形。⑵因式分解常用的方法：提公因式法：22222应用公式法：①a–b=（a+b）（a-b）②a+2ab+b=（a+b），2222a-2ab+b=（a+b）③x+(a+b)x+ab=(x+a

4、)(x+b)⑶因式分解的一般步骤：先提公因式，再用公式，分解一定要彻底。应用练习：一、填空题3231、计算：①a·a=②(m+n)·(m+n)=353435423③(10)=④(b)=⑤(2b)=(a)(a)_______32422⑥(2a)=⑦(-3x)=4x+4x=43252324x·(-2xy)=.aa=_______。(-x)·(-x)=_______2222．若ab3,ab2，则ab，ab1213．已知a－=3，则a＋的值等于·2aa224．如果x－kx＋9y是一个完全平方式，则常数k＝________________；325、如

5、果一个单项式与的积为-abc,则这个单项式为________________；426、设4xmx121是一个完全平方式，则m=_______。1317、已知x5，那么x_______。3xx22x8、已知xy12，xy2，则。y20022200320049、1.51___________310、如果2a2b12a2b163，那么ab的值为________________.242n11、21212121________________；m32m2232212、aa（）=a；[(a)

6、(a)]22mm113、(m2n)（）=4nm；1010100=x2x1999199914、若a3，则a；(0.125)(8)2215、若代数式2a3a1的值为6，则代数式6a9a5为216、代数式7(ab)的最大值是，当代数式取最大值时，a与b的2关系为。代数式a2a6，当a=时，它的最小值是2mn17、若-4xy和-2xy是同类项，则m，n的值分别是22218．a、b、c是△ABC的三边，且abcabacbc，那么△ABC的形状是19．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表

7、示）23220、若x+3x-1=0，则x+5x+5x+8=二、计算题：22122（1）2ababb（2）(ab)b(ab)2222(3)简便方法计算①98×102－99②2009-4018×2010+2010220052③（4）4(x+1)-(2x+5)(2x-5)200420061222（5）(3x＋1)(3x－1)（6）②(x＋1)(x＋1)(x－1)212(7)x(x2)(x2)－（x)（8）3y+2)(y-4)-3