11．3．2 多边形的内角和 (2).ppt

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1、∵多边形的内角和三角形的内角和多少度？想一想360°矩形和正方形的内角和是多少度？180°想一想2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角：4.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.利用三角形的内角和等于180o度，能不能求出下面的结果呢？180o360o？任一四边形的内角和？180o180o任一个四边形、五边形、六变形····N变形的内角和怎么球呢？4边形5边形N边形先把这些多边形分成N个三角形然后求出内角和思考：n边形的内角和如何示？N边形内角和=180。×（n-2）ABCDBACEDBFEDCA四边形1800×2

2、=36001800×3=5400五边形1800×4=7200六边形（4-2）（5-2）（6-2）多边形变数3456…n从对顶角发出来的对角线数形成的三角形数内角和从任一个多边变形的一个顶点出发几个对角线？这个对角线把这些多边形分成几个三角形？先画下面多边形的对角线热后空。0123n－31234...n－2180°360°540°720°(n-2).180°......例题1：计算1）九边形的内角和吗？十二边形呢？2）一个多边形的内角和等于1800。，它是几边形？六、【例题1】利用多边形内角和公式证明另外一组内角互补吗?ADCB解：如图所示，四边形ABCD中，

3、∠A+∠C=1800因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×1800=3600所以∠B+∠D=360。-（∠A+∠C）3600-1800=1800如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补ADCBN边形内角=180×（n-2）练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？解：七边形内角和：1800×（7-2）=9000十边形内角和：1800×（10-2）=14400提示练习2:一个多边形的内角和等于1260。，它是几边形？解1：1260。÷180。+2=7+2=9N=N边形内角和÷180。+2解2：设这个多边形是n边形，依题意得，180。×（n-2）=

4、1260。解得：n=9答：这个多边形是九边形。练习3：求下列图中x的值。2x。x。120。150。x。140。x。解：140。+90。+x。+x。=180。×（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。×（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。N边形内角和=180。×（n-2）边数N=N边形内角和÷180。+2任何多边形的外角和等于3600.课堂小结：作业1）15边形的内角和多少度？有几个对角线？2）11边形的内角和多少度？有几个对角线？谢谢大家认真听课再见