11.3.2多边形的内角和 2

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1、多边形的内角和探索多边形的内角和多边形…n边形边数3456…n从一个顶点引出对角线的条数0…分成三角形的个数1…多边形的内角和…四边形五边形六边形三角形22x180°1x180°33x180°434x180°n-3n-2(n-2)x180°12六边形六边形多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形…………n边形3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o(探索任意多边形

2、的外角和)合作学习：闯关练习---分组抢答竞赛：1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答，举手最多的小组获得答题权。2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题权转给对方。3、积分最高者为优胜组。闯关一：基础过关1、快速抢答，熟悉公式(1)、8边形的内角和是。（10分）(2)、一个多边形的内角和是1440°它是边形。（10分）(3)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____（10分）(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____（10分）1080°1012

3、72°108°闯关二：能力提升2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D=3：4：5，求∠B=，∠C=，∠D=。（20分）3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是。（20分）60°100°80°互补4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等于,5、一个多边形的各内角都等于120°，它是边形。（20分）360°n(n-2)×180°n6闯关三：综合应用4、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加度（30分）180解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•

4、180°,当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°，(n+1-2)•180°-(n-2)•180°=n•180°-180°-n•180°+360°=180°内角和增加180°闯关四：综合应用4、一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的变数（50分）最后一关：我的学习收获1.n边形的内角和:(n-2)×180°2.多边形的外角和是360°3.数学思想方法:转化与化归多边形三角形对角线通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？感悟与反思