第1号寓于数形结合思想中的二次函数复习课.ppt

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1、xyo展开你想象的翅膀已知二次函数图象，尽可能多的说出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,-3)数形结合（1）a>0，b<0，c＜0.(3)函数解析式：即或（4）对称轴：直线x=1（5）顶点坐标（1，-4）（6）当x=1时，y有最小值（7）当x≥1，y随x增大而增大；当x≤1，y随x增大而减小.（8）当x=-1或3时，y=0；当-1＜x＜3时，y＜0；当x＜-1或x＞3时，y＞0.等等（2）xyo1-3-2练习.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对称轴直线x=_____顶点坐标:______当x=_____时,y有最_____值是____函数值y<

2、0时,对应x的取值范围是_______函数值y>0时,对应x的取值范围是_______函数值y=0时,对应x的取值是_______当x_______时,y随x的增大而增大.-1(-1,-2)-1小-2-31-3或1≥-1寓于“数形结合”思想中的二次函数复习课领略图象法的魅力数形结合转化思想当x为何值时，y1＞y2？X＜1或X＞3考察方程的解的个数.1、（1）当时的最值情况？（2）当时的最值情况？比较y1，y2，y3，y4，y5，y6的大小.（3）六点如下：2、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()A．B．C

3、．D．BABC3.将抛物线y=x2向下平移后,使它的顶点C与它在x轴上的两个交点A,B组成等边三角形ABC,求此抛物线的解析式.4.已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标.二次函数图象y=ax2+bx+c如果图象的顶点在x轴上，则如果图像的顶点在y轴上，则二次函数图象y=-x2+2（m-1）x+2m-m2（1）图像关于y轴对称，则m=（2）图像经过原点，则m=（3）图像与坐标轴只有2个交点，则m=EDBCOAxy例题.已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n,抛物线y=-x2+bx+c的图像经

4、过点A(m,0),B(0,n)(1)求这个抛物线的解析式(2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标和三角形BCD的面积